面试题10：青蛙跳台阶

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。思路和fib那题一致

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

       

       | 1, (n=1)

f(n) =  | 2, (n=2)

       | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number == 1:
            return 1
        if number == 2:
            return 2
        else:
            a,b = 1,2
            temp = 0
            for i in range(2,number):
                temp = a+b
                a = b
                b = temp
            return temp

　　

 

 

 

延申：小矩形覆盖大矩形