随笔分类 -  数值计算方法

数值算法说明
节点型限制器
摘要：节点型限制器 此节点型限制器参考自 Kuzmin (2010) [^1]研究，其主要通过修正 Barth Jespersen 限制器，使单元内数值解满足 $$u_e^{min} \le u(\mathbf{x}_i)\le u_e^{max}, \quad \forall i $$ 修正后的数值解形 阅读全文
posted @ 2016-08-30 20:23 li12242 阅读(412) 评论(0) 推荐(0)
Hermite WENO 重构格式
摘要：Hermite WENO 单元重构 本文主要介绍采用 Hermite WENO 重构方法作为斜率限制器应用于二维或高维单元中。 1.简介[^1] ENO格式最早由 Harten 等[^2]提出，ENO格式避免在高梯度地区进行插值，其重构过程通过多个不同位置模板，并且选取其中最光滑模板上的解进行重构， 阅读全文
posted @ 2016-08-30 14:34 li12242 阅读(1447) 评论(0) 推荐(0)
TVB斜率限制器
摘要：TVB斜率限制器 本文参考源程序来自 "Fluidity" 。 简介 TVB斜率限制器最早由Cockburn和Shu（1989）提出，主要特点是提出了修正minmod函数 $$\tilde{m}(a_1, a_2, \cdots, a_n) = \left\{ \begin{array}{ll} a 阅读全文
posted @ 2016-08-22 00:05 li12242 阅读(1217) 评论(0) 推荐(0)
有限元边界 Dirichlet 条件处理
摘要：参考自 "百度文档" ，这里只考虑 Dirichlet 边界条件情况。 有限元法基本方法就是是构造线性方程组 $$\begin{equation} Au = f \end{equation}$$ 进行求解。其中系数矩阵 $A$ 表示未知数 $u$ 各个单位分量对各个方程影响，右端项 $f$ 则为已知 阅读全文
posted @ 2016-04-04 15:52 li12242 阅读(2324) 评论(0) 推荐(0)
间断捕捉格式介绍
摘要：内容转自Wiki 间断捕捉格式（Shock Capturing Method） 在计算流体力学中，间断捕捉格式是指能够计算包含激波的无粘流体一系列数值方法。计算包含激波的流体是一项特别困难工作，因为在压力，温度，密度和流速结果中会包含快速，甚至间断的物理量变化情况。 介绍 在间断捕捉方法中... 阅读全文
posted @ 2016-01-22 23:18 li12242 阅读(1467) 评论(0) 推荐(0)
Neville 插值方法
摘要：简介 wikipedia: "Neville's method" 在数学上，Neville 算法是一种计算插值多项式方法，由数学家Eric Harold Neville提出。由给定的n+1个节点，存在一个唯一的幂次≤n的多项式存在，并且通过给定点。 算法 给定n+1个节点及其对应函数值... 阅读全文
posted @ 2015-12-15 07:53 li12242 阅读(6972) 评论(0) 推荐(0)
Secant 方法求方程多个根
摘要：Secant 方法介绍 "Secant Method" 函数 Secant_Methods 简介 1.函数定义 2.输入 3.输出 注意， 长度为 N，若在第k步收敛解后，剩余元素都与收敛步误差相同 4.代码 算例 Q1.m find al... 阅读全文
posted @ 2015-12-04 17:34 li12242 阅读(1020) 评论(0) 推荐(0)
采用数值方法计算方程多个根
摘要：难点 常用的二分法等求根方法只能计算出方程一个根，没有算法能够同时返回两个甚至多个根。 解决方法 采用循环将各个根所在子区间作为初始区间代入二分法等数值方法中计算。 子区间选取 需要通过函数图像等方法进行辅助。 相关问题： 1. "How to choose the sta... 阅读全文
posted @ 2015-12-04 14:38 li12242 阅读(443) 评论(0) 推荐(0)