CFD - 随笔分类 - li12242

FESTUNG — 3. 采用 HDG 方法求解对流问题

摘要：FESTUNG 3. 采用 HDG 方法求解对流问题[^1] 1. 控制方程线性对流问题控制方程为 $$ \begin{array}{ll} \partial_t c + \nabla \cdot f = h, & \mathrm{in} \; J \times \Omega \\ c(x, 0) 阅读全文

posted @ 2019-06-21 12:41 li12242 阅读(500) 评论(0) 推荐(0)

FESTUNG 模型介绍 — 2. 对流问题隐式求解

摘要：FESTUNG 模型介绍 2. 对流问题隐式求解 1. 控制方程对流问题的控制方程为 $$ \partial_t C + \partial_x u^1 C + \partial_y u^2 C = 0, \\ \begin{array}{cl} C = C_D & \mathrm{on} \; \ 阅读全文

posted @ 2019-06-19 17:53 li12242 阅读(418) 评论(0) 推荐(0)

FESTUNG模型介绍—1.对流方程求解

摘要：FESTUNG模型介绍—1.对流方程求解 1. 控制方程对流问题中，控制方程表达式为 $$ \partial_t C + \partial_x (u^1 C) + \partial_y (u^2 C) = 0, \quad \mathrm{in} \; \Omega $$ 其中边界处包含 Diri 阅读全文

posted @ 2019-06-14 17:16 li12242 阅读(1038) 评论(0) 推荐(0)

数值海洋模拟

摘要：海洋模型控制方程描述流体运动NS方程，海洋模型也是又NS方程简化而来， 1. 原始NS方程 $$\nabla \cdot u = 0$$ $$\begin{array}{l} \frac{\partial u}{\partial t} + \nabla\cdot(\vec{u}u) fv + bw 阅读全文

posted @ 2016-11-23 23:35 li12242 阅读(2515) 评论(0) 推荐(0)

节点型限制器

摘要：节点型限制器此节点型限制器参考自 Kuzmin (2010) [^1]研究，其主要通过修正 Barth Jespersen 限制器，使单元内数值解满足 $$u_e^{min} \le u(\mathbf{x}_i)\le u_e^{max}, \quad \forall i $$ 修正后的数值解形阅读全文

posted @ 2016-08-30 20:23 li12242 阅读(412) 评论(0) 推荐(0)

Hermite WENO 重构格式

摘要：Hermite WENO 单元重构本文主要介绍采用 Hermite WENO 重构方法作为斜率限制器应用于二维或高维单元中。 1.简介[^1] ENO格式最早由 Harten 等[^2]提出，ENO格式避免在高梯度地区进行插值，其重构过程通过多个不同位置模板，并且选取其中最光滑模板上的解进行重构，阅读全文

posted @ 2016-08-30 14:34 li12242 阅读(1447) 评论(0) 推荐(0)

TVB斜率限制器

摘要：TVB斜率限制器本文参考源程序来自 "Fluidity" 。简介 TVB斜率限制器最早由Cockburn和Shu（1989）提出，主要特点是提出了修正minmod函数 $$\tilde{m}(a_1, a_2, \cdots, a_n) = \left\{ \begin{array}{ll} a 阅读全文

posted @ 2016-08-22 00:05 li12242 阅读(1217) 评论(0) 推荐(0)

体积与边精确积分DGM方法

摘要：Triangular DGM 1. Basis functions decomposing the domain $\Omega$ into $N_e$ conforming non overlapping triangular elements $\Omega_e$. $$\begin{equat 阅读全文

posted @ 2016-05-05 20:10 li12242 阅读(506) 评论(0) 推荐(0)

Discontinuous Galerkin method for steady transport problem

摘要：下面讨论如何使用 Discontinuous Galerkin 求解恒定对流问题。 1.简介恒定状态对流方程 $$\begin{equation} a\cdot \nabla \mathbf{u} = f \end{equation}$$ 出现在多种问题中，如海洋模型中求解连续方程计算垂向速度，明阅读全文

posted @ 2016-04-04 22:45 li12242 阅读(448) 评论(6) 推荐(0)

1D RKDG to shallow water equations

摘要：RKDG to shallow water equations 1.Governing Equations $$\frac{\partial U}{\partial t} + \frac{\partial F}{\partial x} = 0$$ $$U = \begin{bmatrix} h \c 阅读全文

posted @ 2016-03-24 21:52 li12242 阅读(618) 评论(0) 推荐(0)

一维斜率限制器测试算例

摘要：Limiter Scheme (Qiu and Shu, 2005; Zhu et al. , 2013) If the approximation of solution is $$\begin{equation} u_h(x, t) = \sum_{l = 0}^{k} u_i^{l}(t) v 阅读全文

posted @ 2016-03-20 00:54 li12242 阅读(657) 评论(0) 推荐(0)

fluidity install on Cluster

摘要：fluidity install on Cluster 1.编译器安装 gcc4.6 openmpi python HOME_PATH= 1.1.gmp & mpc & mpfr 1.1.1.gmp 6.0.0 1.1.2.mpfr 3.1.2 1.1.3.mpc 1.1.4.set environ 阅读全文

posted @ 2016-03-01 13:51 li12242 阅读(414) 评论(0) 推荐(0)

间断有限元h自适应处理方法

摘要：细分单元 function Hrefine2D(refineflag) 根据refineflag变量细分单元，其中refineflag变量大小为 [Kx1]，需要细分单元标记为1，不需要单元为0。根据refineflag修改EToV，VX、VY，BCType三组变量。（EToE及EToF会在Set 阅读全文

posted @ 2016-01-30 22:32 li12242 阅读(1095) 评论(0) 推荐(0)

间断捕捉格式介绍

摘要：内容转自Wiki 间断捕捉格式（Shock Capturing Method）在计算流体力学中，间断捕捉格式是指能够计算包含激波的无粘流体一系列数值方法。计算包含激波的流体是一项特别困难工作，因为在压力，温度，密度和流速结果中会包含快速，甚至间断的物理量变化情况。介绍在间断捕捉方法中... 阅读全文

posted @ 2016-01-22 23:18 li12242 阅读(1467) 评论(0) 推荐(0)

FVCOM泥沙模块河流边界处理

posted @ 2016-01-08 20:43 li12242 阅读(983) 评论(0) 推荐(0)

高分辨率格式

摘要：转自 "Wiki" 高分辨率格式（High resolution scheme）当使用高精度进行数值求解偏微分方程时，若方程的解存在间断或激波，需要使用高分辨率格式。通常其具有以下性质：在解的连续部分二阶或更高精度数值解不受高阶振荡影响在间断或激波附近可以获得高精度相同精... 阅读全文

posted @ 2015-12-25 10:12 li12242 阅读(704) 评论(0) 推荐(0)

Godunov's 定理

摘要：Godunov's theorem转自 "Wiki" [TOC] 简介在数值计算和计算流体动力学中，Godunov定理（Godunov's theorem 或 Godunov's order barrier theorem）是采用高精度数值方法计算偏微分方程中的重要数学定理。定理陈述为：采用线性... 阅读全文

posted @ 2015-12-24 09:19 li12242 阅读(2171) 评论(0) 推荐(0)

流量限制器（Flux Limiter）

摘要：内容翻译自 "Wikipedia" Flux limiter 流量限制器（Flux limiters）应用在高精度格式中这种数值方法用来求解科学与工程问题，特别是由偏微分方程（PDE's）描述的流体动力学。高精度数值方法，如MUSCL格式，可以避免由于高阶空间离散格式在间断或大梯度处引起的... 阅读全文

posted @ 2015-12-21 01:24 li12242 阅读(5310) 评论(0) 推荐(0)

边界面方程

摘要：边界面方程的作用是建立流体在边界上满足的方程。界面方程形式一般为 $$\begin{equation} F(x,y,z,t) = 0 \end{equation}$$ 如常用的自由表面方程$z = \eta(x,y)$。建立界面方程的基本物理依据是，在边界运动过程中，面上每一点在界面法向速度... 阅读全文

posted @ 2015-11-27 03:52 li12242 阅读(608) 评论(0) 推荐(0)

数值格式误差以及收敛精度估计方法

摘要：数值格式误差以及收敛精度估计方法 [TOC] 1.简介随着高精度格式越来越多应用到CFD中，如何判断数值格式的收敛精度 (Converge Rate) 也逐渐成为一个重要问题。 2.收敛精度 (阶) 介绍当我们考虑采用数值方法计算一个精确解$u$时,数值解$\tilde{u}_h$与精确解近似程阅读全文

posted @ 2015-11-25 23:20 li12242 阅读(10114) 评论(0) 推荐(2)

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