3D 特征点概述（1）
很久没有更新相关内容了，很多朋友过来私信我，但由于时间问题，不能一一为大家解答，本人也不是无所不知的大神，还请各位谅解。
本文主要总结PCL中3D特征点的相关内容，该部分内容在PCL库中都是已经集成的在pcl_feature模块中，该模块包含用于点云数据进行3D特征估计的数据结构以及原理机制，3D特征点是3D点的三维空间中的位置的表示，该点周围信息一般具有一定的几何性质。
举个例子：广泛使用的几何点特征的示例是下图的表面在查询点p处的估计曲率和法线。被认为是局部特征，因为它们使用由其k个最近点邻居提供的信息来表征点。
为了有效地确定这些邻居，输入数据集通常使用空间分解技术（例如八叉树或kD树）分割成更小的块（ 左：kD-tree，右：八叉树），然后执行在那个空间里最近点搜索。
本文概述了在PCL中实现的所有特征点算法
这里列出了关于各种特征点性质属性的表格，以及应用的场景领域，
| Feature Name | Supports Texture / Color | Local / Global / Regional | Best Use Case |
|---|---|---|---|
| PFH | No | L | |
| FPFH | No | L | 2.5D Scans (Pseudo single position range images) |
| VFH | No | G | Object detection with basic pose estimation |
| CVFH | No | R | Object detection with basic pose estimation, detection of partial objects |
| RIFT | Yes | L | Real world 3D-Scans with no mirror effects. RIFT is vulnerable against flipping. |
| RSD | No | L | |
| NARF | No | L | 2.5D (Range Images) |
PFH (Point Feature Histogram)
是一种局部特征点，PFH扩展了先前关于Surflet-Pair-Relation Histograms的工作（Wahl等人）。
- Surflet-pair-relation histograms: a statistical 3D-shape representation for rapid classification
输入格式：
（1）由一组带有方向的点P组成的点云。有方向意味着所有点都具有正常的N（法向量）。
（2）此功能不使用颜色信息。
工作原理：
（1）迭代点云P中的点。
（2）对于输入云中的每个点Pi（i是迭代索引），收集具有半径r的Pi周围的球体内的所有相邻点。 这个集合称为Pik（k为k个邻居）
（3）循环关于Pik中的两对点，比如p1和p2。 法线与矢量p1-p2的角度较小的点是源点ps，另一个是目标点pt。
（4）计算四个特征，它们一起表示目标点pt处的平均曲率。 将它们组合并放入等效的直方图箱中。 有关特征计算的更多详细信息，请参阅原始论文：http：//www.willowgarage.com/papers/learning-informative-point-classes-acquisition-object-model-maps
简短概述：
（1）为P中的所有的点云计算法线
（2）估计P中的点Pi的特征：获取围绕点Pi（Pik）的半径r中的k个邻居的集合。在两点之间计算四个特征。相应的bin增加1.生成点特征直方图（PFH）。
（3）将得到的直方图组与其他点云的组进行比较，以便找到对应关系。
FPFH (Fast Point Feature Histogram)
FPFH也是一种局部特征点，且是PFH（Point Feature Histogram）的一种扩展描述
输入格式：
（1）由一组定向点P组成的点云。定向意味着所有点都具有正常的n（法向量）。
（2）此功能不使用颜色信息。（这些都和PFH一样的要求）
工作原理：
由于FPFH来自PFH，因此它的工作方式非常相似。但是有一些优化步骤使FPFH更快。
（1）迭代点云集 P 中的所有点云。
（2）对于输入点云中的每个点Pi（i是迭代索引），收集具有半径r的Pi周围的球体内的所有相邻点。这个集合称为Pik（k为k个邻居）
（3）该循环仅将点Pi与其每个邻居相关联（记住在PFH中，循环将生成Pi对及其邻居以及_Pi_s邻居之间！）。在这样的一对中，法线与矢量p1-p2的角度小的点是源点ps，另一个是目标点pt。
（3）计算三个特征（PFH中的四个，Ps和Pt之间的距离被遗漏），它们一起表示目标点pt处的平均曲率。将它们组合并放入等效的直方图箱中。
（4）与FPFH中一样，仅考虑查询点Pi与其邻居之间的直接对（计算量少得多），得到的直方图称为SPFH（简单点特征直方图）。
（5）最后一步是新的：要重新补偿“丢失”连接，相邻的SPFH将根据其空间距离添加到Pi的SPFH中。有关特征计算的更多详细信息，请参阅原始论文：http：//files.rbrusu.com/publications/Rusu09ICRA.pdf
简短概述：
（1）为P中的所有点计算法线
（2）估计P中的点Pi的特征：获取围绕点Pi（Pik）的半径r中的k个邻居的集合。在两点之间计算三个特征（仅在Pi与其邻居之间！）。相应的bin增加1.生成简单的点特征直方图（SPFH）。
（3）为了达到更多的点和连接（最多2次r），邻居的SPFH根据它们的空间距离加以加权作为最后一步。
（4）可以将得到的直方图组与其他点云的组进行比较，以便找到对应关系。
VFH (Viewpoint Feature Histogram)
VFH是一种全局特征点，扩展了FPFH的一种方法。
输入格式：
（1）由一组定向点P组成的点云。定向意味着所有点都具有正常的n法向量。
（2）此功能不使用颜色信息。
工作原理：
（1）计算点云的质心pc及其法向量nc。计算视点和质心之间的向量vc并对其进行标准化。
（2）VFH由两部分组成：视点部分和扩展的FPFH模块。
（3）要映射视点分量，迭代P中的所有点云，并计算它们的法线以及vc之间的角度。增加相应的直方图bin。
（4）对于扩展的FPFH组件，只需计算质心pc处的FPFH，将整个周围点云P设置为邻居。
（5）将两个直方图一起添加。
（6）有关特征计算的更多详细信息，请参阅原始论文：http：//www.willowgarage.com/sites/default/files/Rusu10IROS.pdf
简短概述：
（1）估算点云中的质心及其法线。计算视点和视点之间的归一化矢量vc。
（2）对于所有点，计算它们的法线和vc之间的角度。
（3）估算质心的FPFH，将所有剩余点设置为邻居。
CVFH (Clustered Viewpoint Feature Histogram)
CVFH是一种基于区域描述的特征点，也是基于VHF扩展的方法。
输入格式：（和上述一样的输入）
（1）由一组定向点P组成的点云。定向意味着所有点都具有正常的法向量n。
（2）此功能不使用颜色信息。
工作原理：
（1）由于遮挡和传感器限制，我们使用传感器获取的是物体的2.5D点云数据，一旦缺失部分点云，计算整个点云的点和正常质心的结果可能完全不同。这就是为什么一旦点云中缺少必要点，VFH描述符也就会完全不同。
（2）CVFH创建稳定的集群区域。从点云P开始，新的簇Ci从尚未分配给任何簇的随机点Pr开始。如果Ci中存在点Pj，则P中的每个点Pi被分配给该簇，使得它们的法线类似并且它们处于直接邻域中（比较角度和距离阈值）。聚类簇群太少的集群被拒绝或忽略。
（3）计算每个群集上的VFH。
（4）为每个直方图添加形状分布，表示点如何围绕质心分布。
（5）有关特征计算的更多详细信息，请参阅原始论文：http：//ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp？numumber = 6130296
简短概述
（1）将点云细分为具有相似法线的相邻点的聚类（稳定区域）。
（2）计算每个群集的VFH。
（3）将形状分布组件（SDC）添加到每个直方图。
RIFT (Rotation-Invariant Feature Transform)
RIFT是一种局部特征描述法，且该方法扩展于SIFT。参考论文
- Object recognition from local scale-invariant features (http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=790410&tag=1)
输入格式：
（1）由一组纹理点组成的点云P. 没有纹理，此功能不会产生任何可用的结果。
（2）强度梯度计算，参考：
http：//docs.pointclouds.org/trunk/classpcl_1_1_intensity_gradient_estimation.html
工作原理：
（1）迭代点云P中的所有点。
（2）对于输入点云中的每个点Pi（i是迭代索引），收集具有半径r的Pi周围的球体内的所有相邻点。这个集合称为Pik（k为k个邻居）
（3）具有n个片段的假想圆（球体的垂直于Pi的法线的投影）适合于表面。这里n对应于实现中的距离 bin 的数量。
（4）Pi的所有邻居根据它们的距离d <n和梯度角位置θ<g（g表示实现中的梯度区的数量）被分配给直方图区间。 θ是梯度方向和从中心向外指向圆的矢量之间的角度。
有关特征计算的更多详细信息，请参阅原始论文：http：//hal.inria.fr/docs/00/54/85/30/PDF/lana_pami_final.pdf
简短概述
（1）对于P样本中的每个点Pi，Pi周围的所有k个邻居。
（2）根据距离d和它们的梯度角θ将所有邻居分配给直方图。
（3）可以将得到的直方图组与其他点云的组进行比较，以便找到对应关系。
未完待续。。。
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