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扩展欧几里得定理 $$ax+by=(a,b); bx_0+(a \bmod b)y_0=(a,b); x = y_0; y = (a/b) y_0 + b(x_0)$$ 证：${a}x+{b}y=(a,b)=(b,a \bmod b)=bx+(a \bmod b)y=bx_0+(a-(a/b)b)y 阅读全文
posted @ 2022-10-13 20:44
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Chapter 1 Problem 3. \(n\) 的有序分划是使得 \(\sum m_i = n, m_i \ge 1\) 的 \((m_i)\). 求证: \(n\) 的所有有序分划的总元素个数为 \((n+1)2^{n-2}\). Generative Function Proof. 考虑到 阅读全文
posted @ 2025-02-09 11:19
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标题翻：2023 Lateral lip mailing. 翻译的差不多，但是这很生草。 Day Pre 2.22 今天好 $2$。whk 开始整阴间《假期自测》。想考试直说。补了 $5 \rm d$ whk 作业。 阅读全文
posted @ 2023-02-22 20:50
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整活。 七上~？？？ 24 题： 对于 $4$ 个多项式 $A,B,C,D$（满足 $(D 的次数) < (B 的次数)$），如果 $B \times C + D = A$，则称 $A \triangle B = D$。 证明：对于多项式 $P$，$(A\triangle P+B\triangle 阅读全文
posted @ 2023-02-09 09:04
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快速位运算变换学习笔记 集合占位幂级数 设 \(R\) 是环，定义 \(R\langle S\rangle = {(2^S)}^R\)，同时定义 \(R\langle S\rangle\) 中的加法和乘法： \[(a+b)(S)=a(S)+b(S)\\ (a * b)(S) = \sum_{A\ot 阅读全文
posted @ 2023-01-26 20:30
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本文包括以下方面： 离散期望 基础定义 随机事件 随机事件结果 期望的意义 基础期望 DP 裸期望 DP 期望 DP 与解方程 期望 DP 与前缀和 期望 DP 与顺推 连续期望 基础定义 采样推导 PDF 与 CDF 高重积分 测度 多项式与连续期望 配合 DP 配合 FFT 期望 DP 高级 期 阅读全文
posted @ 2022-12-21 11:00
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设有根树 $t = (V,F,r)$（F 是 $V \setminus {r} \to V$ 的映射，$F(x) (x \in V)$ 代表 $x$ 的父亲。） 设 $S_L(x) = {m \in V \mid \exists k \in [1, L], F^k(m) = x}$。 $x$ 是叶子 阅读全文
posted @ 2022-11-28 19:58
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秋词 要点区分： 刘禹锡：梦得 曹操：孟德 自古逢秋悲寂寥， 我言秋日胜春朝。（一二句运用了对比的写法（古人：悲秋、作者：颂秋），表达了作者乐观豁达的心境） 晴空一鹤排云上，（义项：晴空、鹤（用于比喻人生的大志向）、云上） 便引诗情到碧霄。（高远豪迈） 夜雨寄北 文学常识：李商隐，晚唐著名诗人，字义 阅读全文
posted @ 2022-11-28 10:01
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Word $\textsf{tent } n.$ 帐篷 $\textsf{notice } n.$ 布告 $\textsf{recently } adv.$ 近期 $\left{\begin{array}{ll}\textsf{accept} & \textsf{主观意义下（你想要收到的）}\ \t 阅读全文
posted @ 2022-11-27 17:53
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