20240802

赛时得分

题目	A	B	C	D	E	F	G	H	总分	排名	比例
满分	1200	1300	1400	1700	1800	1900	2300	2600	14700	181	100%
得分	1200	1300	238	680	90	57	-	78	3638	159	87.8%

A. 俄罗斯国旗（1200/1200）

\(\text{100%}\) 得分做法，一眼数据范围 \(3\leq N,M\leq 50\)，直接四重循环枚举白蓝和蓝红的边界，然后直接数一下涂色的格子，最后取一手 min 值即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define Std_Maker lhm
#define ll long long
using namespace std;
const int N=51;
string s[N];
ll n,m,ans,minn=2147483648,cnt;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s[i];
		s[i]=" "+s[i];
	}
	for(int i=1;i<n-1;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			cnt=0;
			for(int k=1;k<=i;k++)
			{
				for(int l=1;l<=m;l++)
				{
					if(s[k][l]!='W') cnt++;
				}
			}
			for(int k=i+1;k<=j;k++)
			{
				for(int l=1;l<=m;l++)
				{
					if(s[k][l]!='B') cnt++;
				}
			}
			for(int k=j+1;k<=n;k++)
			{
				for(int l=1;l<=m;l++)
				{
					if(s[k][l]!='R') cnt++;
				}
			}
			minn=min(cnt,minn);
		}
	}
	cout<<minn;
	return 0;
}

B. 被感染的二进制数（1300/1300）

\(\text{100%}\) 得分做法，这道题其实就是二进制与十进制之间的乘法。

这种题的做法其实就是对于一个二进制串 \(s\)，我们把它反转然后存到一个 ll 类型的数组里，然后一位一位乘上十进制数 \(mul\)，进行二进制下的进位运算，我们开一个变量 cnt 来模拟进位的数，在下一位乘上十进制数时加上上一位的进位，即 \(a_i=a_i\times mul+cnt\)。

进位的计算方法就是当位加上进位后的总和 \(a_i\) 除以 \(2\)，而为了转化为二进制数，我们需要将 \(a_i\ \text{mod}\ 2\) 转化为当为的二进制。

整个过程是一直循环的，我们开一个 while，条件是 i<=s.length() or cnt>0，原因是当 i<=s.length() and cnt>0 时，说明转换操作已经全部到位了。

\(i\) 表示进位的位数，初始值是 \(1\)，最后要减掉。

#include<bits/stdc++.h>
#define Std_Maker lhm
#define ll long long
using namespace std;
ll a[1001],i=1,cnt;
string s;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>s;
	for(int i=1;i<=s.length();i++) a[i]=s[s.size()-i]-'0';
	while(i<=s.length() or cnt>0)
	{
		a[i]=a[i]*17+cnt;
		cnt=a[i]/2;
		a[i]%=2;
		i++;
	}
	i--;
	for(;i>=1;i--) cout<<a[i];
	return 0;
}

C. 造篱笆（1400/1400）

\(\text{100%}\) 得分做法，看数据范围本题的 \(h\leq 2000\)，这时我们要枚举答案使得复杂度降低。由于是两板长度之和，因此我们从 \(1\) 枚举到 \(4000\)，再开一层 \(1\) 到 \(i\) 的循环，找一下已经存在的 \(h_j\) 和 \(h_{i-j}\) 的个数，因为 \(j+(i-j)=i\)，也是我们的答案，这时取到二者 min 值就是我们在这个答案下可以找到的个数。

在这一个答案 \(i\) 所有对应的 \(j\) 枚举结束后，我们统计一下答案总个数 sum，如果 sum>maxn 的话，我们更新 maxn=sum，然后方案数归为 \(1\)；如果 sum=maxn，方案数就可以加一了。

最后别忘了是两个板加在一起的长度，最后的 maxn 我们要除以二。

#include<bits/stdc++.h>
#define Std_Maker lhm
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+1;
ll n,a,h[N],sum,maxn,ans;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a;
		h[a]++;
	}
	for(int i=1;i<=4001;i++)
	{
		sum=0;
		for(int j=1;j<=i;j++) sum+=min(h[j],h[i-j]);
		if(sum==maxn) ans++;
		if(sum>maxn) maxn=sum,ans=1;
	}
	cout<<maxn/2<<" "<<ans;
	return 0;
}

D. 回文数字（1700/1700）

\(\text{100%}\) 得分做法，下午补题的时候写了 90min 才写完，这道题的细节确实非常多。

这道题的要点有几个，首先应该想到对一个串 ABCD，我们应首先尝试把它变化成 ABBA 的形式，然后判断 ABBA 是否大于 ABCD，若大于就可以直接输出，如果小于的话，我们应选择将 B 位加一再输出。

看起来这道题的大致思路就这样，然而我们接下来面对的是很多的细节。

长度为奇数的串的处理：对于一个串 ABCDE，我们应想到将其转化为 ABCBA 的形式，同样的，如果需要进行加一操作的话，我们需要操作的对象是 C 位。
由于本题的串长度有 \(10^6\)，直接比较数字的大小或进行加法操作是不现实的，所以我们要分别写两个函数来维护比较和加一的操作。对于比较操作，首先判断串长，若相同就利用 stoi 和 to_string 函数在 ll 和 string 之间反复转化逐个比较字符即可；对于加一操作，我们仍然利用上述两个函数取出操作位进行加一，然后再转换回去即可。
接下来就有一种特殊情况，即 999 这种类型的数字加一转化，如果像刚才说的那样转化，我们所得到的字符串是 9910，这显然是错误的，那么我们需要从后往前枚举每一位，是 \(9\) 我们就把这一位换成 \(0\)，然后直到不是 \(9\) 的那一位我们加一即可。
接着你会发现如果是 9999 的话，按照操作三结束后我们得到的串是 100001，这显然也是不对的，那么其实很简单，我们删掉一个 \(0\) 即可。
最后，如果是 \(0\) 这种一位数的话，我们特判一下，其实直接枚举到一个回文数输出即可。也就是常数次，可视作 \(\mathcal{O}(1)\)。

然后这道题就写完了。

#include<bits/stdc++.h>
#define Std_Maker lhm
#define ll long long
using namespace std;
string s,s1,s2,s3,s4;
ll l,l1,ans;
bool ok=0;
bool check(ll n)
{
	string s1,s2;
	s1=to_string(n);
	s2=s1;
	reverse(s1.begin(),s1.end());
	if(s1==s2) return 1;
	return 0;
}
string plus1(string s,ll l)
{
	ll i=l;
	string s2,num1;
	while(1)
	{
		num1="";
		num1+=s[i];
		if(num1=="9")
		{
			if(i==0)
			{
				s2="10"+s2;
				ok=1;
				return s2;
			}
			s2+="0",i--;
		}
		else
		{
			ll m=stoi(num1);
			m++;
			num1=to_string(m);
			s2=s.substr(0,i)+num1+s2;
			return s2;
		}
	}
}
bool pd(string a,string b)
{
	ll l1=a.length(),l2=b.length(),val1,val2;
	string c,d;
	if(l1>l2) return 1;
	else if(l1<l2) return 0;
	for(int i=0;i<l;i++)
	{
		c="",d="";
		c+=a[i],d+=b[i];
		val1=stoi(c),val2=stoi(d);
		if(val1<val2) return 0;
		else if(val1>val2) return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>s;
	l=s.length();
	if(l==1)
	{
		ans=stoi(s);
		for(int i=ans+1;;i++)
		{
			if(check(i)==1)
			{
				cout<<i;
				return 0;
			}
		}
	}
	if(l%2==0)
	{
		s1=s.substr(0,l/2);
		s3=s1,s4=s1;
		reverse(s3.begin(),s3.end());
		s4+=s3;
		if(pd(s4,s)==0)
		{
			s1=plus1(s1,l/2-1);
			if(ok==1)
			{
				ll len1=s1.length();
				s2=s1.substr(0,len1-1);
				reverse(s2.begin(),s2.end());
				s1+=s2;
				cout<<s1;
				return 0;
			}
			s2=s1;
			reverse(s2.begin(),s2.end());
			s1+=s2;
			cout<<s1;
		}
		else cout<<s4;
	}
	else
	{
		s1=s.substr(0,l/2+1);
		s4=s1;
		l1=s.length();
		s3=s1.substr(0,l1/2);
		reverse(s3.begin(),s3.end());
		s4+=s3;
		if(pd(s4,s)==0)
		{
			s1=plus1(s1,l/2);
			l1=s.length();
			s2=s1.substr(0,l1/2);
			reverse(s2.begin(),s2.end());
			s1+=s2;
			cout<<s1; 
		}
		else cout<<s4;
	}
	return 0; 
}

这破题写了 125 行，虽然说很傻，但从某个角度上来看我很佩服我自己。

posted @ 2024-08-02 16:00 Lithium_Chestnut 阅读(14) 评论(0) 收藏举报

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