20240730

赛时得分

题目	A	B	C	D	E	F	G	H	总分	排名	比例
满分	1200	1400	1700	1600	1900	2000	2400	2500	14700	175	100%
得分	1200	0	1700	320	0	0	-	482	3702	122	70.3%

A.“和平与你同在”(1200/1200)

依题意模拟即可，空位去一周总和的 \(\text{max}\) 值，有人的座位一圈加和再除以 \(2\)（因为握手是双向的），求总和即可。

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C. Mirko 和 Slavko 的积木（1700/1700）

考虑二分答案，二分查找出中心柱的高度，根据依次为 \(1\) 的柱子高度递减&递增规律可得到其他所有柱子的高度，二分的答案是花费最少的点。

二分的时候右边小就递归右边，左边小就递归左边。

ll check(ll x)
{
    ll ans=0,mid=n/2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=abs(abs(i-mid)+x-s[i]);
        ans+=abs(abs(i-mid)+x-m[i]);
    }
    return ans;
}
ll binary(ll l,ll r)
{
    if(l>=r) return l;
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(check(mid)<check(mid+1)) return binary(l,mid);
    else return binary(mid+1,r);
}

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D. 操作（1120/1600）

\(\text{20%}\) 得分做法，对于操作一直接加一，对于操作二递归模拟即可。

\(\text{70%}\) 得分做法，对于倒着计算操作二，累计操作一的次数，然后直接加上次数即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define Std_Maker lhm
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+1,mod=1e9+7;
ll n,m,a[N],op[N],l[N],r[N],tms[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0); 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>op[i]>>l[i]>>r[i];
		tms[i]=1;
	}
	for(int i=m;i>=1;i--)
	{
		if(op[i]==2)
		{
			for(int j=l[i];j<=r[i];j++) tms[j]+=tms[i]%mod;
		}
		else
		{
			for(int j=l[i];j<=r[i];j++) a[j]+=tms[i]%mod;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]%mod<<" ";
	return 0;
} 

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E. 字符串交换（608/1900）

赛时读错题了。

\(\text{32%}\) 得分做法，直接依题意模拟，对于每个字符串开一个 \(maxn\) 存储每一次交换后的相同数量最大值，最后输出即可。

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H. 前缀后缀（482/2500）

\(\text{19%}\) 得分做法，开三个字符串，第一个是读入的（ababbabababbaab），接着从 \(1\) 到 \(\dfrac{n}{2}\) 枚举长度 \(l\)，每次从头和尾取出相应长度的前后缀，按后缀-前缀的顺序拼成第二个串（例如取六个：abbaabababba）；然后继续枚举长度，从第二串的首尾一个一个拿字符组成第三个串，第 \(i\) 次组成的串长度是 \(2\times i\)，（例如取四次：aabbbbaa），每次判断这个串是否回文（性质），若回文则满足条件，记录一下此时的长度 \(l\)，最后输出即可。

TLE 的部分盲猜一手 \(\dfrac{n}{2}\)，还可以获得 \(\text{19%}\) 中的 \(\text{5%}\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define Std_Maker lhm
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3e5+1;
ll n,maxn,ins;
string s,a,b;
bool ok=0;
bool check(string s)
{
    stack<char> p;
    for(int i=0;i<s.length();i++) p.push(s[i]);
    string b="";
    while(!p.empty())
    {
        b+=p.top();
        p.pop();
    }
    if(s==b) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>a;
    if(n>5000)
    {
        cout<<n/2;
        return 0;
    }
    if(n%2==0) ins=n/2;
    else ins=n/2-1;
    for(ll i=1;i<=ins;i++)
    {
        b="",s="",ok=0;
        for(int j=n-i;j<n;j++) b+=a[j];
        for(int j=0;j<i;j++) b+=a[j];
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            s+=b[j],s+=b[i*2-j-1];
            if(check(s)==1)
            {
                ok=1;
                break;
            }
        }
        if(ok==1) maxn=max(i,maxn);
    }
    cout<<maxn;
    return 0;
}