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摘要： 若随机选择为第 \(x\) 个数，得其对答案的贡献为： \[ \large \prod_{i\neq x}a_i=\prod_{i}a_i-(a_x-1)\prod_{i\neq x}a_i \] 设 \(b_i\) 为第 \(i\) 个数被选择的次数，考虑差分，得最终答案为： \[ \large 阅读全文

摘要： 特征向量和特征值 概念 对于一个线性变换，若一个向量经过这个线性变换后，只是拉伸或者压缩，并没有离开该向量张成的空间，则称这个向量为该线性变换的特征向量，其中特征向量拉伸或者压缩的比例称为特征值。有些线性变换不存在特征向量，如旋转。 考虑一个线性变换 \(A\)，设 \(v\) 为它的某个特征向量， 阅读全文