# 题解 HDU6566 【The Hanged Man】

$1 \leqslant n \leqslant 50,1 \leqslant m \leqslant 5000$

$f_{i,S,j}$ 为考虑到 $dfs$ 序中第 $i$ 个点，到根的转折点的状态为 $S$，容量为 $j$ 的方案数，转移是 $O(1)$ 的，复杂度为 $O(n^2m)$

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 210
#define maxm 5010
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int T,n,m,cnt,now;
int w[maxn],v[maxn],id[maxn];
int siz[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],rev[maxn];
vector<int> t[maxn];
struct edge
{
int to,nxt;
}e[maxn];
int head[maxn],edge_cnt;
void add(int from,int to)
{
e[++edge_cnt]={to,head[from]},head[from]=edge_cnt;
}
struct node
{
int v;
ll cnt;
}f[2][maxn][maxm],ans[maxm];
node operator +(const node &x,const int &val)
{
return {x.v+val,x.cnt};
}
void mx(node &x,node y)
{
if(x.v<y.v) x=y;
else if(x.v==y.v) x.cnt+=y.cnt;
}
void dfs_son(int x,int fath)
{
fa[x]=fath,siz[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fath) continue;
dfs_son(y,x),siz[x]+=siz[y];
if(siz[y]>siz[son[x]]) son[x]=y;
}
}
void dfs_chain(int x,int tp)
{
top[x]=tp,rev[++cnt]=x;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
dfs_chain(y,y);
}
if(son[x]) dfs_chain(son[x],tp);
}
void clear()
{
edge_cnt=cnt=0,now=1;
memset(f,0,sizeof(f));
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(son,0,sizeof(son));
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n;++i) t[i].clear();
}
void solve(int num)
{
read(n),read(m),clear();
for(int i=1;i<=n;++i) read(w[i]),read(v[i]);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
read(x),read(y);
add(x,y),add(y,x);
}
dfs_son(1,0),dfs_chain(1,1);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int p=i;
t[i].push_back(i);
while(fa[top[p]]) p=fa[top[p]],t[i].push_back(p);
}
f[0][0][0]={0,1};
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int s=0;s<(1<<t[rev[i]].size());++s)
for(int j=0;j<=m;++j)
f[now][s][j]={0,0};
int fath=20;
for(int j=0;j<t[rev[i-1]].size();++j)
{
int p=t[rev[i-1]][j];
if(fa[rev[i]]==p) fath=j;
id[j]=-1;
for(int k=0;k<t[rev[i]].size();++k)
if(p==t[rev[i]][k])
id[j]=k;
}
for(int s=0;s<(1<<t[rev[i-1]].size());++s)
{
int S=0;
for(int j=0;j<t[rev[i-1]].size();++j)
if((s&(1<<j))&&id[j]!=-1)
S|=1<<id[j];
for(int j=0;j<=m;++j)
{
if(!f[now^1][s][j].cnt) continue;
mx(f[now][S][j],f[now^1][s][j]);
if((s&(1<<fath))||j+w[rev[i]]>m) continue;
mx(f[now][S+1][j+w[rev[i]]],f[now^1][s][j]+v[rev[i]]);
}
}
now^=1;
}
for(int s=0;s<(1<<t[rev[n]].size());++s)
for(int i=1;i<=m;++i)
mx(ans[i],f[now^1][s][i]);
printf("Case %d:\n",num);
for(int i=1;i<=m;++i) printf("%lld%c",ans[i].cnt," \n"[i==m]);
}
int main()
{
read(T);
for(int i=1;i<=T;++i) solve(i);
return 0;
}

posted @ 2020-09-19 19:39  lhm_liu  阅读(512)  评论(5编辑  收藏  举报