【作业】算法第三章作业

（1）你对动态规划算法的理解

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。

（2）分别列出编程题1、2的递归方程

编程题1: d[i]=max(d[i],d[j]+1）

 编程题2: cost[i][j]=m[j]+cost[j][i]

 （3）说明结对编程情况

我与菲凡两个人在做题的时候经常会进入激烈的探讨，互相谁也不服谁，就差大一架，但是感觉正是有这样的讨论，才让我们在互相进步，互相get到对方的idea。感觉这样的方法比自己一个人做来的更有趣更有意义。