玩具取名(区间dp)

题目描述

某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。
现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。 输入描述:
第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。 接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。
接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。 接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。
接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。 最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

输出描述:

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出） 如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name
is wrong!”

示例1
输入

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

输出

IN

思路：
首先设置一个数组sum[5]，代表第i个字符能替换成多少种两个字符
然后设置一个三维数组a[4][20][2]，i代表第几个字符，j代表他可以替换的种类，k代表替换的具体两个字符
然后读入每个字符可以替换的数量以及具体替换种类：

char s[MMAX];
int dp[MMAX][MMAX][5],num[5];
int a[4][20][2];  ///a[i][j][k]中i代表wing
int main()
{
    for(int i=1; i<=4; i++) scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1; i<=4; i++) {
        for(int j=1; j<=num[i]; j++) {
            scanf("%s",s);
            for(int k=0; k<=1; k++) {
                if(s[k]=='W') a[i][j][k]=1;
                if(s[k]=='I') a[i][j][k]=2;
                if(s[k]=='N') a[i][j][k]=3;
                if(s[k]=='G') a[i][j][k]=4;
            }
        }
    }
    scanf("%s",s+1);
}

　读入字符串后初始化dp数组：

scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        if(s[i]=='W') dp[i][i][1]=1;
        if(s[i]=='I') dp[i][i][2]=1;
        if(s[i]=='N') dp[i][i][3]=1;
        if(s[i]=='G') dp[i][i][4]=1;
    }

　　按照区间dp的模板先枚举长度，然后枚举起点，确定终点，确定完起点终点后可以先遍历确定需要该区间是否可以组成W或者I或者N或者G，然后遍历每个字符的替换条件，判断是否符合条件，具体见代码：

for(int le=2; le<=len; le++) ///枚举长度
    {
        for(int l=1; l<=len-le+1; l++) ///枚举起点
        {
            int r=l+le-1; ///确定终点
            for(int kk1=1; kk1<=4; kk1++) ///确定需要满足什么条件
            {
                if(dp[l][r][kk1]==1) continue; ///说明已经满足
                for(int kk=l;kk<r;kk++) ///枚举断点
                {
                    for(int k=1;k<=num[kk1];k++) ///判断是否满足kk1的条件
                    {
                        if(dp[l][kk][a[kk1][k][0]]==1&&dp[kk+1][r][a[kk1][k][1]]==1)
                            dp[l][r][kk1]=1;
                        if(dp[l][r][kk1]==1) break;
                    }
                    if(dp[l][r][kk1]==1) break;
                }
            }
        }
    }

　　最后不要忘了是否无字符满足条件：

int su=0;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        if(dp[1][len][i]==1)
        {
            su++;
            if(i==1) printf("W");
            if(i==2) printf("I");
            if(i==3) printf("N");
            if(i==4) printf("G");
        }
    }
    if(su==0) printf("The name is wrong!");
    printf("\n");

最终代码为　：

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int MMAX=2e2+5;
char s[MMAX];
int dp[MMAX][MMAX][5],num[5];
int a[4][20][2];  ///a[i][j][k]中i代表wing
int main()
{
    for(int i=1; i<=4; i++) scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1; i<=4; i++) {
        for(int j=1; j<=num[i]; j++) {
            scanf("%s",s);
            for(int k=0; k<=1; k++) {
                if(s[k]=='W') a[i][j][k]=1;
                if(s[k]=='I') a[i][j][k]=2;
                if(s[k]=='N') a[i][j][k]=3;
                if(s[k]=='G') a[i][j][k]=4;
            }
        }
    }
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        if(s[i]=='W') dp[i][i][1]=1;
        if(s[i]=='I') dp[i][i][2]=1;
        if(s[i]=='N') dp[i][i][3]=1;
        if(s[i]=='G') dp[i][i][4]=1;
    }
    for(int le=2; le<=len; le++) ///枚举长度
    {
        for(int l=1; l<=len-le+1; l++) ///枚举起点
        {
            int r=l+le-1; ///确定终点
            for(int kk1=1; kk1<=4; kk1++) ///确定需要满足什么条件
            {
                if(dp[l][r][kk1]==1) continue; ///说明已经满足
                for(int kk=l;kk<r;kk++) ///枚举断点
                {
                    for(int k=1;k<=num[kk1];k++) ///判断是否满足kk1的条件
                    {
                        if(dp[l][kk][a[kk1][k][0]]==1&&dp[kk+1][r][a[kk1][k][1]]==1)
                            dp[l][r][kk1]=1;
                        if(dp[l][r][kk1]==1) break;
                    }
                    if(dp[l][r][kk1]==1) break;
                }
            }
        }
    }
    int su=0;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        if(dp[1][len][i]==1)
        {
            su++;
            if(i==1) printf("W");
            if(i==2) printf("I");
            if(i==3) printf("N");
            if(i==4) printf("G");
        }
    }
    if(su==0) printf("The name is wrong!");
    printf("\n");
    return 0;
}