易爆物

易爆物D305

运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB

试题描述

有一些简单化合物，每个化合物部由两种元素组成的（每个元素用一个大写字母表示）。你是一个装箱工人，从实验员那里按照顺序依次把一些简单化合物装到车上。但这里存在一个安全隐患：如果车上存在k个简单化合物，正好包含k种元素，那么它们将组成一个易爆的混合物。为了安全起见，每当你拿到一个化合物时，如果它和已装车的化合物形成易爆混合物，你就应当拒绝装车；否则就应该装车。编程输出有多少个没有装车的化合物。

输入

第一行包含一个正整数n，表示化合物的个数。接下来有n行，每行包括两个不同的整数a和b，表示一个由元素a和元素b组成的简单化合物。所有简单化合物按照交给你的先后顺序排列。

输出

一个数，表示没有装车的化合物的个数。

输入示例

6
2 4
3 4
2 9
3 8
4 8
3 9

输出示例

2

其他说明

数据范围：0 <= a，b <= 10^5
样例说明：化合物4 8和化合物3 9没有装车。

UVA1160

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

讲解：

本题要求了装车顺序，这样这道题就变得so easy。

首先，题说的有点绕：“如果车上存在k个简单化合物，正好包含k种元素，那么它们将组成一个易爆的混合物。”这句话可能很多读者不明白，但这也是解题的思路：把每一个元素看成一个点，那么每一个简单化合物就是连接两个点的边。这样对于易爆物的定义就出来了。在一堆点中有许多遍连接两个点，当连接某一条边时，此图出现回路时这条边就不能连接（组成易爆物）。

这样，这道题就变成赤裸裸的并查集（元素是否在这个集合中）。

代码实现（如果看不懂（着急约会），跳过这个代码）：

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

using namespace std;

struct union_find_set//并查集

{

         int father[100010],n;

         void create(int k)

         {

                   n=k;

                   for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;

                   return;

         }//建立并查集，初始化

         int finds(int x)

         {

                   if(father[x]==x) return x;

                   return father[x]=finds(father[x]);//压缩路径

                   //return father[x]=father[x]==x?x:finds(father[x]);

                   //装逼专用

         }//寻找祖先

         bool unions(int x,int y)

         {

                   int t1=finds(x),t2=finds(y);

                   if(t1==t2) return false;

                   father[t2]=t1;

                   return true;

         }//合并

         /*int size()

         {

                   int ans=0,i;

                   for(i=1;i<=n;i++) if(father[i]==i) ans++;

                   return ans;

         }*/

         //查找集合的个数

         //本题不需要

};

int main()

{

         int i,x,y,n,ans=0;

         union_find_set f;

         scanf("%d",&n);

         f.create(100010);

         for(i=1;i<=n;i++)

         {

                   scanf("%d%d",&x,&y);

                   if(!f.unions(x,y)) ans++;//如果不装车，ans++

         }

         cout<<ans;

    return 0;

}

换一种编者喜欢的代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

int n,ans,a,b,f[100005];

int gets(int x1)

{

    if(f[x1]==x1) return x1;

    f[x1]=gets(f[x1]);

    return f[x1];

}

void h(int x,int y)

{

    int f1=gets(x),f2=gets(y);

    if(f1==f2) ans++;

    else f[f1]=f2;

}

int main()

{

    int i;

    scanf("%d",&n);

    for(i=1;i<=100010;i++) f[i]=i;

    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a,&b),h(a,b);

    printf("%d",ans);    

         return 0;

}