FBI树

FBI树 破解版：

 

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

 

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3

10001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

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讲解：

        对于这一道题，有两个关键点：长度为2^N的“01”串（满二叉树）和后序遍历序列。再仔细看一眼题目，第一反应“模拟大法好”，而且题目中句句都在帮助你正解上引。在这里我用类似归并的思路：对于一个区间[x、y]的取值取决于[x、(x+y)/2]和[(x+y)/2+1、y]的值。在这里普及一下遍历：http://www.cnblogs.com/lhc-yyl-lyx-zjy/p/8439997.html

详情见代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
char str[2000],book[2000];
void ff(int x,int y,int k) 
{
    if(x==y)
    {
        if(str[x-1]=='0') book[k]='B';
        else book[k]='I';//x==y时只存在B、I两种情况
        cout<<book[k];
        return;
    }
    int i,mid=(x+y)/2; 
    ff(x,mid,k*2);//左儿子 
    ff(mid+1,y,k*2+1);//右儿子 
    if(book[k*2]=='B' && book[k*2+1]=='B') book[k]='B';
    else if(book[k*2]=='I' && book[k*2+1]=='I') book[k]='I';
    else book[k]='F';// 
    cout<<book[k];//通过左右儿子判断父亲 
    return; 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    n=1<<n;//n=2^n
    scanf("%s",&str);
    ff(1,n,1);
    return 0;
}