素数环

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

N为奇数不能构成素数环，因为肯定有两个相邻的奇数，其和是不能构成素数的。

其次，n=1时，是可以构成素数环的！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
const int MAXN=25;
int ans[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n;

bool Isprimer(int x)
{
	if(x <= 1) return false;
	if(x == 2 || x == 3) return true;
	for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
	{
		if(x % i == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int x, int cnt)
{
	ans[cnt] = x;
	if(cnt == n && Isprimer(1 + ans[n]))
	{
		for(int i = 1; i < n; i++)
		{
			cout << ans[i] << " ";
		}
		cout << ans[n] << endl;
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if(!vis[i] && Isprimer(x + i))
		{
			vis[i] = true;
			dfs(i, cnt + 1);
			vis[i] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int count = 1;
	while (scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		if(n == 0) break;
		if(n == 1)
		{
			cout << "Case " << count++ << ":" << endl;
			cout << 1 << endl;
		}
		else if(n % 2 == 1)
		{
			cout << "Case " << count++ << ":" << endl;
			//cout << endl;
			cout << "No Answer" << endl;
		}
		else
		{
			memset(vis, false, sizeof(vis));
			ans[1] = 1;
			cout << "Case " << count++ << ":" << endl;
			dfs(1, 1);
			//cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}