第58期-基础结构：二叉树 二叉树的最大深度

1 问题描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1:

输入: root = [1,None,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: root = []
输出: 0

示例 3:

输入: root = [1]
输出: 1

示例 4:

输入: root = [1,2]
输出: 2

示例 5:

输入: root = [1,None,2]
输出: 2

初始代码

from typing import List
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

def list_to_binarytree(nums):
    if nums==[]:return 
    b=root=TreeNode(nums[0])
    a=[]
    i=1
    while i < len(nums):
        if nums[i]:
            root.left=TreeNode(nums[i])
            a.append(root.left)
        if i+1<len(nums):
            if nums[i+1]:
                root.right=TreeNode(nums[i+1])
                a.append(root.right)
        i+=2
        root=a.pop(0)
    return b


root = list_to_binarytree([1,None,2,3,None,4,5,6,7,8])

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        #在此填写代码

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2,3])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,2])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2])))

2 解题思路

• 要求最大深度1，可以求出每条树枝的长度，最终取出最大值
• 当节点为None时，深度为0
• 若有子树，则子树头结点深度加1，直到没有子树为止

#3 解题方法

from typing import List
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

def list_to_binarytree(nums):
    if nums==[]:return 
    b=root=TreeNode(nums[0])
    a=[]
    i=1
    while i < len(nums):
        if nums[i]:
            root.left=TreeNode(nums[i])
            a.append(root.left)
        if i+1<len(nums):
            if nums[i+1]:
                root.right=TreeNode(nums[i+1])
                a.append(root.right)
        i+=2
        root=a.pop(0)
    return b

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root :return 0
        else:
            return max(self.maxDepth(root.right),self.maxDepth(root.left)) +1

print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2,3])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,2])))
print(Solution().maxDepth(list_to_binarytree([1,None,2])))

第1-26，31-35行： 题目中已经给出的信息，运行代码时要根据这些代码进行编辑（具体为创建二叉树以及列表、二叉树转换）
第27行： 若此节点为None返回深度为0
第28行： 对此节点左子树、右子树深度进行比较，此时已经有源节点所以深度加1，选出左右子树的深度最大值（左右子树深度是递归得来的）

代码运行结果为：

#结构讲解

这里用到了基础结构：二叉树，简单讲解下这个二叉树：
链表
二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。
许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。

二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。
结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息
结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度
叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点
分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点
树的度：树中所有结点的度的最大值
结点的层次：从根结点开始，假设根结点为第1层，根结点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个结点位于第L层，则其子节点位于第L+1层
树的深度：也称为树的高度，树中所有结点的层次最大值称为树的深度
有序树：如果树中各棵子树的次序是有先后次序，则称该树为有序树
序树：如果树中各棵子树的次序没有先后次序，则称该树为无序树
森林：由m（m≥0）棵互不相交的树构成一片森林。如果把一棵非空的树的根结点删除，则该树就变成了一片森林，森林中的树由原来根结点的各棵子树构成