循环冗余校验码CRC，求解步骤

循环冗余校验码CRC，是软考-计算机组成原理 中一种重要的编码。

 

 

下面只是简要描述求解CRC码的解题步骤，面向有一定理论基础的朋友。

 

 

直接看例题。

 

 

 

 

例、信息位： 10100110   生成多项式：

解：

 

 

①  .

 

 

方法：根据二进制转换为十进制的方法，由信息位 得到C(x)多项式，将x=2带入则会得到 的十进制表示值。

 

 

②

 

 

      方法：得到移位后的多项式 ，根据生成多项式a(x) 并将转换为二进制形式，即 ，共6位，则R=6-1=5 。(不解释，你懂的…)

 

 

③ 求余式为 ，即校验码为 。

 

 

       

 

 

      方法：用移位后的多项式与生成多项式做除法。

 

 

个人认为这种多项式除法要比模2除法易于记忆(只不过是将模2除法转换了一种表示方法罢了)，这种除法，只是将上下(比较之后) 相同的项一并消除，不同的项保留到下一级，以此循环，直至新生的多项式的最高次小于被除多项式的最高次 为止。如是，得到CRC码中的校验码。

 

 

④ 得到CRC码为，信息码+校验码 = 1010011011000 。

 

 

 

 

记住这种解码方法，CRC码不难。