构建乘积数组

题目描述：给定一个数组 A[0,1,...,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,...,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];） 对于 A 长度为 1 的情况，B 无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

分析：数组 B[i] = A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]，即除去 A[i] 的所有值相乘；如下图所示根据算法，先计算下三角的乘积，再计算上三角的乘积并且拼接。

 

PS：与牛客相同！

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            // 计算下三角连乘，初始化第一行
            // 这一轮循环下来，B 数组中暂时存放了自己对应左下三角的乘积
            // 即自己分成了左右两部分相乘后，左边部分的值此时拿到了
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角，初始化最后一行
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                // temp = temp*A[j+1]; temp 就是 j 位置对应的右边部分的值，从A[n-1]一直乘到 A[1]
                temp *= A[j+1];
                // B[i] =B[i]*temp; 左边部分乘上右边部分
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}