洛谷P3197 [HNOI2008]越狱

题目描述

题目分析

可以利用容斥的思想，答案为所有的方案减去所有合法的方案。

所有方案有\(m^n\)种。
所有合法的方案为\(m*(m-1)^{n-1}\)种。
所以答案为\(m^n-m*(m-1)^{n-1}\),利用快速幂即可

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 100003;

LL n, m;

int qmi(LL k, LL a) {
    int res = 1;
    while (k) {
        if (k & 1) res = (LL)res * a % mod;
        a = (LL)a * a % mod;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    cin >> m >> n;
    cout << (qmi(n, m) - (LL)qmi(n - 1, m - 1) * m % mod + mod) % mod << endl;
    return 0;
}