【NOIp 2003】【树结构·搜索】传染病防治

描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不
得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一
代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群
的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

格式

输入格式

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i
和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点
1是已经被感染的患者。

输出格式

只有一行，输出总共被感染的人数。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

struct node{
    int num,dep,sumSon,numSon;//节点编号，深度，子树节点数和，子节点个数 
    int Son[310];
}t[400];

int n,p,ans=10000000,maxdep=0;
bool g[400][400],vis[400];
vector<int> d[400];

int build_tree(int rt,int dep){
    int sumSon=1,numSon=0;
    vis[rt]=1;
    t[rt].dep=dep; t[rt].num=rt;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]&&g[rt][i]){
            sumSon+=build_tree(i,dep+1);
            numSon++;
            t[rt].Son[numSon]=i;
        }
    }
    t[rt].numSon=numSon; t[rt].sumSon=sumSon; 
    return sumSon;//sumSon是包括自己在内的子树大小 
}

void find_dep_num(){
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        maxdep=max(maxdep,t[i].dep);
        d[t[i].dep].push_back(t[i].num);
    }
    return;
}

void search(int dep,int val){
    ans=min(ans,val);
    if(dep>maxdep) return;
    int end=d[dep].size();
    for(int i=0;i<end;i++){
        int cur=d[dep][i];
        if(vis[cur]){
            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){
                vis[t[cur].Son[j]]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<end;i++){
        int cur=d[dep][i];
        if(!vis[cur]){
            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){
                vis[t[cur].Son[j]]=1;
                search(dep+1,val-t[t[cur].Son[j]].sumSon);
            }
            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){
                vis[t[cur].Son[j]]=0;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<end;i++){
        int cur=d[dep][i];
        if(vis[cur]){
            for(int j=1;j<=t[cur].numSon;j++){
                vis[t[cur].Son[j]]=0;
            }
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a][b]=1; g[b][a]=1;
    }
    build_tree(1,0);
    find_dep_num();
    /*for(int i=1;i<=maxdep;i++){
        printf("dep %d: ",i);
        for(int j=0;j<d[i].size();j++){
            printf("%d ",d[i][j]);
        }
        puts("\n");
    }*/
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    search(0,t[1].sumSon);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}