求1000的阶乘尾部0的个数

要求1000的阶乘尾部0的个数，如果想先求出1000的阶乘，肯定超过了基本数据类型的取值范围，此时就需要通过其他途径来解决问题。

1、BigInteger

BigInteger可以接收很大的整数，所以完全可以接收1000的阶乘的结果。

public static void main(String[] args) {
        BigInteger bi = new BigInteger("1");
        for(int i = 1; i <= 1000; ++i){
            bi = bi.multiply(new BigInteger(i + ""));
        }
        String str = bi.toString();
        int count = 0;
        for(int i = str.length()-1; i >= 0; --i){
            if(str.charAt(i) != '0')
                break;
            count++;
        }
        System.out.println(count);

    }

2、用递归的方法计算

首先，一个数要想在相乘的时候产生0，必须要是5的倍数，这样在相乘的时候产生至少一个0，这样的数有1000/5=200个，在这两百个数中，有些数是25的倍数，这些数与其他数相乘的时候可以产生两个0，这些书共有200/5=40个，而在这40个数中，有一些数是125的倍数，这些数可以产生3个0，有40/5=8个，一次类推，这样就得到了递推公式：

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fun(1000));
    }
    public static int fun(int n){
        if(n > 0 && n < 5)
            return 0;
        else
            return n/5 + fun(n/5);
    }