LLRB 左倾红黑树（一）基础

1、RobertSedgewick左倾红黑树，与哪种树对应？2-3树？2-3-4树？2-3-4-5树？

　　答：应该是2-3-4树。

　　　　在树完全平衡的时候，树是一颗2-3树；

　　　　但是在调用deleteMax的过程中（delete，deleteMin，insert应该是同理），可能会产生4-节点，5-节点；

　　　　但在自顶向下的过程中，代码一直在维护树保持在2-3-4树；在自顶向下的过程中，对于变换产生的4-节点不处理，但若产生5-节点，则会进行分解；

　　　　在自底向上的过程中，会把4-节点修复，最后是一颗2-3树，不会有4-节点。

 

2、RobertSedgewick左倾红黑树，对应的2-3-4树的节点有哪几种情形？

　　2-节点不说

　　3-节点，红链左倾

　　

　　4-节点，必须左右孩子红色

　　

　　错误的2-3-4的节点

　　3-节点红链右倾，

　　

　　4-节点

　　以下情况分别是

　　a) isRed(h.left) && isRed(h.left.left)

　　b) isRed(h.left) && isRed(h.left.right)

　　c) isRed(h.right) && isRed(h.right.left)

　　d) isRed(h.right) && isRed(h.right.right)

　　

　　重要说明，以上4种错误的4-节点，其中有两种会在左倾红黑树自顶向下的变色过程中出现，它们是a和c，但是在自底向上的过程中，又会修复红黑树，最后完全变成左倾红黑树且黑色平衡；b和d应该是永远不会出现。

3、为什么RobertSedgewick左倾红黑树，其他情形的2-3-4红黑树是禁止的？

　　答：pdf30页，

　　

　　左倾红黑树容易与2-3-4树，保持一一对应的关系。至于为什么容易保持一一对应的关系？不知道，原文没说。

 4、pdf和算法4红黑树一节中，反复提及的，自顶向下，自底向上是什么意思？

　　左倾红黑树的deleteMax操作，deleteMin，insert，delete，都是递归操作；

　　自顶向下，就是说，从根节点出发，找到目标节点前的所有经历过的代码；

　　自底向上，就是说，找到目标节点后，从目标节点返回到根节点，经历过的代码；

　　以deleteMax为例，

　　以图中方框处递归调用为分界点，它之前的代码就是自顶向下，它之后的代码就是自底向上