1036. 逃离大迷宫

题目描述

在一个 \(10^6\) x \(10^6\) 的网格中，每个网格上方格的坐标为 (x, y) 。

现在从源方格 source = [sx, sy] 开始出发，意图赶往目标方格 target = [tx, ty] 。数组 blocked 是封锁的方格列表，其中每个 blocked[i] = [xi, yi] 表示坐标为 (xi, yi) 的方格是禁止通行的。

每次移动，都可以走到网格中在四个方向上相邻的方格，只要该方格 不 在给出的封锁列表 blocked 上。同时，不允许走出网格。

只有在可以通过一系列的移动从源方格 source 到达目标方格 target 时才返回 true。否则，返回 false。

数据范围

0 <= blocked.length <= 200
0 <= xi, yi < 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/escape-a-large-maze
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• 分析规律
  • 不能遍历所有网格，要找捷径
  • 封锁的方格最多只有200个，从这里突破
  • 无法到达的情况只有起点或终点被包住时
  • 若起点或终点可达的点大于可能围成的最大面积，则可通行
• 解题
  • bfs计算可达的点的数量
  • 注意：若找到对方则也可达；bfs过程中要更新 vis

class Solution {
public:
    bool isEscapePossible(vector<vector<int>>& blocked, vector<int>& source, vector<int>& target) {
        set<pair<int, int>> bset;
        for(auto& p : blocked) bset.insert({p[0], p[1]});
        int n = blocked.size();
        int maxc = n * (n - 1) / 2 + 1;
        
        // 分别计算起点和终点是否可达的点超过最大值或是否可达到对方
        return check(source, maxc, bset, target) && check(target, maxc, bset, source);
    }
    bool check(const vector<int>& node, const int& maxc, const set<pair<int, int>>& bset, const vector<int>& bnode)
    {
        int dx[] = {0, 0, 1, -1}, dy[] = {1, -1, 0, 0};
        set<pair<int, int>> vis;

        queue<pair<int, int>> q;
        vis.insert({node[0], node[1]});
        q.push({node[0], node[1]});

        int count = 0;
        while(q.size())
        {
            auto ver = q.front();
            q.pop();

            count++;
            if(count > maxc) return true;
            // 找到对方时也可达
            if(ver.first == bnode[0] && ver.second == bnode[1]) return true;

            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int x = ver.first + dx[i], y = ver.second + dy[i];
                if(x < 0 || x >= 1e6 || y < 0 || y >= 1e6) continue;
                if(bset.count({x, y}) || vis.count({x, y})) continue;

                q.push({x, y});
                // 记得更新vis
                vis.insert({x, y});
            }
        }

        return false;
    }
};