树的重心

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围

1≤n≤10⁵

 

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4


题解：

/*
　  File_created: Monday,February 1th 2021, 22：18
    Author： onmyown
    Problem:  树的重心
*/

 1 #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

//链表存储每个点的边

int h[N]; // 存储每个点的头结点
int e[2*N]; //存储元素， 无向图，双向边，*2
int ne[2*N]; //存储链表的next值
int idx;

int n;
int ans = N; // 记录子树的最小值

bool st[N]; //记录该点是否已经被查找过了

int add(int a, int b)
{
　　e[idx] = b;
　　ne[idx] = h[a];
　　h[a] = idx ++;
}


int dfs(int u)
{
　　int siz = 0; //存放连通块中点的 个数的最大值
　　st[u] = true;

　　int sum = 0; //sum记录子树的个数

35　　 for(int i = h[u]; i != -1; i=ne[i])
　　{
　　 int j = e[i];

39　　 if(!st[j])
　　{
　　 int s = dfs(j);
　　 siz = max(siz, s);
　　 sum += s;
　　}
}
　　siz = max( siz, n- sum -1); // n-m 即总结点—根的子树结点数，=剩余联通结点数
　　ans = min(ans, siz);
　　return sum +1; //因为sum 初始化0， 当前这个点也算连通块中的一个

}

int main()
{
　　memset(h, -1, sizeof h); //初始化 -1 表示空链表
　　scanf("%d",&n);

　　for(int i =0; i < n-1; i++) //n-1 是n个点，n-1条边
　　{
　　int a, b;
　　scanf("%d%d",&a,&b);
　　add(a,b);
　　add(b,a); //无向图， 双向边
　　}

　　dfs(1);

　　cout << ans <<endl;
　　return 0;
}