TZOJ 4764: 正方形

题目描述

给定一个n×n的正方形，现在你在正方形的左下角，每次你可以顺时针走n+1单元的距离，求多少次之后你可以回到起点。
例如有如下正方形，边长n=4。

从左下角出发，标记为1，然后顺时针走n+1=5个单位走到2位置，最终走17次再次回到起点。

 

 输入

多组数据，每一行为一组数据

每一行一个整数n，代表正方形的边长(1 <= n <= 10^9)。

输出

每组输出最少需要的次数。

样例输入

4
8
100

样例输出

17

33
401

 

PS：此题，就是找规律，如果用模拟的话，超时，绝对超时。

规律：("->"代表输出)

情况一:偶数              情况二：奇数

2->9                         ①  1->2      ② 3->3

4->17                            5->10          7->7
6->25                            9->18         11->11

8->33

 

偶数 n%2==0：4*n+1

奇数  ((n-1)/2)%2==0 : n*2+1

         ((n-1)/2)%2==1: n+1

千万别忘记+1，起始点也要加上去（die在这里，自己没看清题目，枯了）

 

 

以下为模拟，超时超时超时    

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 n;
    while(cin>>n)
    {
        __int64 s=1,flag=0;
        while(1)
        {
            s+=(n+1);
            if(s>4*n)s%=(4*n);flag++;
            if(s==1) break; 
            
        }
        flag=flag+1;//原点要加上去 
        cout<<"* "<<flag<<endl;
    }
}

 

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 n ;
    while(cin>>n)
    {
        if(n%2==0) cout<<n*4+1; 
        else if(((n-1)/2)%2==0) cout<<n*2+1;
        else cout<<n+1;
        cout<<endl;
    }
        
}