河南省第八届ACM省赛---引水工程

引水工程

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

1 5 

5 4 4 3 6 

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

样例输出

10

来源

第八届河南省程序设计大赛

prim算法+建立虚点  从下标为0的点开始跑

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define ee exp(1.0)
#define pi acos(-1.0)
const int N = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int JNF = -0x3f3f3f3f;
int g[N][N];
int ans[N];
int low[N];
int nearvex[N];
int n;
bool check()
{
	int i;
	for (i = 0; i <= n; i++)
	{
		if (nearvex[i] != -1)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int prim(int v0)
{
	int i, j;
	int sumweight = 0;
	for (i = 0; i <= n; i++)
	{
		low[i] = g[v0][i];
		nearvex[i] = v0;
	}
	nearvex[v0] = -1;
	while (!check())
	{
		int minnum = INF;
		int v = -1;
		for (j = 0; j <= n; j++)
		{
			if (nearvex[j] != -1 && low[j]<minnum)
			{
				v = j;
				minnum = low[j];
			}
		}
		if (v != -1)
		{
			nearvex[v] = -1;
			sumweight += low[v];
			for (j = 0; j <= n; j++)
			{
				if (nearvex[j] != -1 && g[v][j]<low[j])
				{
					low[j] = g[v][j];
					nearvex[j] = v;
				}
			}
		}
	}
	return sumweight;
}
int main()
{
	int k;
	int i, j;
	int pos;
	int temp;
	int result;
	scanf("%d", &k);
	while (k--)
	{
		scanf("%d", &n);
		memset(ans, INF, sizeof(ans));
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &g[0][i]);
		}
		g[0][0] = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			g[i][0] = g[0][i];
		}
		temp = INF;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (ans[i]<temp)
			{
				temp = ans[i];
				pos = i;
			}
		}
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (j = 1; j <= n; j++)
			{
				scanf("%d", &g[i][j]);
			}
		}
		result = prim(0);
		printf("%d\n", result);
	}
	return 0;
}