梅森数

形如2​n​​−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如2​2​​−1=3、2​3​​−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了1是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数n（0），输出所有不超过2​n​​−1的梅森数。

输入格式：

输入在一行中给出正整数n（0）。

输出格式：

按从小到大的顺序输出所有不超过2​n​​−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：

6

输出样例：

3
7
31

#include<stdio.h>
int main()
{    
    int ncf(int n);
    int i,j,n,sum,pd,jishu;//定义判断变量
    jishu=0;//初始化计数值等于0
    scanf("%d",&n);//输入n<20的数
    for(i=1;i<=n;i++)//开始循环，共运行n次，注意：因为n次方从1开始，所以i从1开始
    {
        pd=1;//判断=1
        sum=ncf(i);//计算2^n-1的值；
                for(j=2;j<sum;j++)
            {
                if(sum%j==0)//能除尽则不是素数
                {
                    pd=0;//能除尽判断=0
                    break;//记录pd值=0并跳出循环
                }
            }
            if(pd==1)//如果判断值=1；即不能被整除，说明是素数
            {    
                if(sum>2)//素数大于2
                {
                    printf("%d\n",sum);//输出素数    
                    jishu++;//计数器加一
                }
            }
    }
    if(jishu==0)//如果计数器等于0，则说明没有符合条件的素数
    {
        printf("None\n");//输出NONE
    }
}



//以下为计算n次方-1的函数
int ncf(int n)
{
    int k,ss,su;
    ss=2;
    su=2;
    if(n==0)
    {
        su=0;
    }else if(n==1)
    {
        su=1;
    }else
    {
        for(k=2;k<=n;k++)
        {
            su=su*ss;
        }
            su=su-1;
    }
    
    return su;
}