JZOJ 4744.同余
\(\text{Problem}\)
\(\text{Solution}\)
考虑 \(60\) 分
设 \(f_{i,j,k}\) 表示前 \(i\) 个数,模 \(j\) 同余 \(k\) 的个数
由于空间太大,离线后把询问 \(l,r\) 拆开,挂到相应的位置上
然后按位置顺着扫一遍即可
考虑更一般的做法,仍旧离线挂询问
对于 \(p,q\),需要的 \(a_i\) 一定是 \(px + q\) 形式的
枚举 \(x\) ,记录个数即可
两种做法都无法通过本题
那就平衡规划一番
在 \(p <= 100\) 是采取第一个做法,否则采取第二个做法
\(\text{Code}\)
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define re register
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, m, mx, a[N], ans[N], h[N], buc[N], g[105][105];
struct edge{int nxt, r, fl, p, q, id;}e[N * 2];
inline void add(int r, int fl, int p, int q, int id)
{
static int tot = 0;
e[++tot] = edge{h[r], r, fl, p, q, id}, h[r] = tot;
}
inline void read(int &x)
{
x = 0; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
}
int main()
{
read(n), read(m);
for(re int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]), mx = mx < a[i] ? a[i] : mx;
int lim = 0;
for(re int i = 1, l, r, p, q; i <= m; i++)
{
read(l), read(r), read(p), read(q), lim = lim < p ? p : lim;
add(l - 1, -1, p, q, i), add(r, 1, p, q, i);
}
lim = sqrt(lim);
for(re int i = 0; i <= n; i++)
{
if (i)
{
++buc[a[i]];
for(re int p = 1; p <= lim; p++) g[p][a[i] % p]++;
}
for(re int j = h[i]; j; j = e[j].nxt)
{
if (e[j].p > lim)
for(re int k = 0; k + e[j].q <= mx; k += e[j].p)
ans[e[j].id] += e[j].fl * buc[k + e[j].q];
else ans[e[j].id] += e[j].fl * g[e[j].p][e[j].q];
}
}
for(re int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans[i]);
}