树的基本概念

一 树的定义

树是n个节点满足层次的有限集，当n=0时，称为空树，当n>0是称为非空树，非空树T满足一下两个条件

（1）T有且只有一个根节点

（2）T的其余节点可分为m个互不相交的有限集T1，T2，T3，T4，，，Tm.为根的子树。

二 树的基本术语

（1）节点：由数据元素及若干连接子树的分支（指针）组成一个节点。即节点=data+pointers

其存储形式如下：

data

p1

p2

…

pn

（2）节点的出度（OD）

节点拥有的非空子树的数目，显然出度为0的节点都是叶节点

（3）节点的入度（ID）

显然根节点的入度为0，其他节点的入读为1

（4）树的度（TD)

树种节点出度的最大值

（5）节点的层次

若为非空树，则跟节点为第一层，根节点的孩子为第二层，以此类推，层数的最大值为树的深度

（6）有序树和无序树：

若树种任一节点的各个字数由左到右有序排列则该树为有序树，否则为无序树

（7）森林

若干个互不相交的有序树的有序集合

三 树的抽象数据类型

//不写了

四 树的性质

性质一：树中节点的总数为树中各个节点的出度之和+1；

性质二：度=k的树（K叉树）的树第i层最多有k^(i-1)个节点