线性表

一 线性表的定义

　　线性表（Linear List)包含若干个相同类型的数据元素的一个线性序列，记为L=（a0,.........ai-1,ai,ai+1,....an)

二 线性表的逻辑结构和特征

　　线性表的逻辑结构可用形式化语言描述如下

　　L(D,R)

　　即L为包含数据元素集合D和D上关系集合R的二元组，其中

　　　　D{ai|ai belongs Datatype,i=0,1,2,3，n-1,n>-1}

　　　　R{<ai,ai+1>|ai,ai+1 belongs Datatype,-1<i<n-3}

　　　　关系符<ai,ai+1>在这里成为有序数对，表示表中任意两个相邻元素是一种先后次序关系，这种关系中称ai-1位ai的直接前驱，ai+1为ai的直接后继

三 线性表的抽象数据类型表示

　　ADT List{

　　　　数据元素集：D{ai|ai belongs Datatype,i=0,1,2,3，n-1,n>-1}

　　　　数据关系集：R{<ai,ai+1>|ai,ai+1 belongs Datatype,-1<i<n-3}

　　　　基本操作集：P

　　ListInit(&L)

　　　　操作结果：构造一个空的线性表L

　　ListDestroy(&L)

　　　   初始条件：线性表L存在

　　　　操作结果：撤销线性表L　　

　　ListClear（&L)　　

　　　　初始条件：线性表L存在

　　　　操作结果：将L设置为一张空表

　　ListLengt(&L)

　　　   初始条件：线性表L存在

　　　　操作结果：返回线性表的个数，即表长n

　　IsListEmpty(&L)

　　　　初始条件：线性表存在

　　　   操作结果：如果线性表存在返回true，否则返回false

　　GetElem(L,i)

　　　　初始条件：线性表存在，0<=i<=n-1

　　　　操作结果：返回线性表中第i个元素（或指针）

　　LocateElem(L,e)　　

　　　　操作条件：线性表存在，e belongs Datatype

　　　　操作结果：若e存在线性表返回e的序号，否则返回不在表中的信息

　　ListInert(&L,i,e)

　　　　操作条件：线性表Ｌ存在；

　　　　操作结果：若0<=i<=n-1将e插在第i个元素之前返回true，若i=n将e插在第n个位置并返回true，否则返回false

　　ListDel(&L,i)

　　　　操作条件：线性表L存在，0<=i<=n-1

　　　　操作结果：若0<=i<n-1返回true，否则返回false

　　ListTraverse（L)

　　　　初始条件：L存在

　　　　操作结果：依次对表中的结果进行访问

　　　　}

以上是在逻辑层面是建立的抽象数据类型

　习题

　　(1)设线性表La(a1,a2,a3....),Lb(b1,b2,b3)，求量表合并的操作La并Lb->La

　　void Union(list* La,list *Lb)

　　　　{

　　　　　　Int i,k;　

　　　　　　dataType x;

　　　　　　for(i=0;i<ListLength(*Lb);i++)

　　　　　　　　{

　　　　　　　　　　　x=GetElem(*Lb,i)

　　　　　　　　　　　k=LoacateElem(*Lb,x)

　　　　　　　　　　　if(k==-1)

　　　　　　　　　　　ListInsert(*La,ListLength(*La),x)

　　　　　　　　}

　　　　}

　　(2)清除L中重复的元素

　　　　void Purge(List* L)
{
    int i, j;
    datetype x, y;
    for (i = 0; i < ListLength(*L); i++)
    {
        x=GetElem((*L), i);
        for (j = i + 1; j < ListLength(*L); j++)
        {
            y = GetElem(*L, j);
            if
                (y == x) ListDel(*L, j);
            else
                j++;
        }
    }
}