力扣刷题笔记15.拓扑排序应用

1.喧闹和富有

 

 解题思路如下：

 

 

具体代码如下：

 

 2.找到最终的安全位置

 

 解题思路如下：

拓扑排序是找到图中入度为 0 的节点，以及仅由入度为 0 节点所指向的节点。 ，而本题是找到图中出度为 0 的节点，以及仅指向出度为 0 节点的节点。刚好是相反的情况，所以，我们将题目给定的有向图变为反图（也即有向边的起点、终点互换），那么所有安全点便可以通过拓扑排序来求解了。

接下来，我们简述一下拓扑排序的思想，并证明一下我们算法的有效性：
（1）将所有入度为 0 的点（原图中出度为 0 的点，也就是终点，最简单的安全点）加入队列。
（2）每次循环访问位于队头的节点（安全点）；
（3）遍历以该节点为起点的所有有向边，将其从图中去掉，也即将将该点指向的所有点的入度减一。
（4）若某被指向点入度变为 00（意味着指向这个点的点均曾经被加入过队列，说明均为安全点），则将此点入队
（5）重复步骤（2）、（3）、（4）直至队空。

具体代码如下：