判断质数和给定范围内质数的筛选（埃氏筛法）

判断质数代码

#include<iostream>
using namespace std;

bool judge (int x) {
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        if (judge(x)) cout << x << " is prime" << endl;
        else cout << x << " is not prime" << endl;
    }
    return 0;
}

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埃氏筛法——素数的快速筛选

埃氏筛法的的核心是： 素数的倍数都不是素数，如下图：

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
bool st[N];                     // 素数表，如果是质数，则为true

int prime (int n) {
    memset (st, 1, sizeof(st)); // 初始化都为true
　　
　　int cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (st[i]) {
            cnt++;
            for (int j = i; j <= n; j += i) {    //用当前的质数筛选出非质数
                st[j] = false;
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << prime (n) << endl;
    return 0;
}