剑指offer：连续子数组的最大和

题意描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

• 对于元素A而言，如果A之前的元素累加值是正数，加上A必定不小于A，认为累加值对于整体和有益。
• 如果A之前的元素累加是负数，则认为对于整体和有害。
• 使用total记录A之前的累加和，使用max记录累加过程中的最大值。如果total》max，则替换最大值。

    public class Solution {
        public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
            if(array == null || array.length == 0) return 0;
            int total = array[0];	//记录累加和
            int max = array[0];		//记录累加过程中的最大值
            for(int i=1;i<array.length;i++){
                if(total >= 0)	//A之前的累加和为非负数
                    total += array[i];
                else	//A之前的累加和为负数
                    total = array[i];	//替换累加和
                if(total > max)	//0-A的累加和 》 累加过程中的最大值，则替换
                    max = total;
            }
            return max;
        }
    }

另一种写法如下：

    public class Solution {
        public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
            if(array == null || array.length == 0) return 0;
            int total = array[0];
            int max = array[0];
            for(int i=1;i<array.length;i++){
                total = Math.max(total+array[i],array[i]);
                max = Math.max(total,max);
            }
            return max;
        }
    }