剑指offer：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题意描述

求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1-13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

解题思路

一、思路一

暴力解决，遍历从1-n，逐个计算每个数字中1的个数。

    public class Solution {
        public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
            int count = 0;
            int temp = 0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                temp = i;
                while(temp != 0){
                    if(temp%10 == 1){
                        count ++;
                    }
                    temp /= 10;
                }
            }
            return count;
        }
    }

二、思路二

推荐下面这个博客，解释的已经十分详细了。

从1到n整数中1出现的次数：O(logn)算法

    public class Solution {
        public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
            if(n < 1) return 0;
            int count = 0;
            int round = n;
            int base = 1;
            while(round > 0){
                int weight = round % 10;
                round /= 10;
                count += round*base;
                if(weight == 1)
                    count += (n%base)+1;
                else if(weight > 1)
                    count += base;
                base *= 10;
            }
            return count;
        }
    }