剑指offer：机器人的运动范围

题意描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解题思路

一、回溯法

• 终止条件：（1）行列越界（2）行列坐标和大于K（3）已经计算过（使用一个数组标记当前位置是否计算过）
• 递归不断寻找四个方向是否满足条件，满足条件再忘更深层递归，不满足向上回溯
• 注意每层返回之前+1，表示当前坐标满足条件

    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
            boolean[][] flag = new boolean[rows][cols];
            return steps(threshold,rows,cols,0,0,flag);
        }
        public int steps(int k,int rows,int cols,int i,int j,boolean[][] flag){
            //越界、已经计算过、大于K。返回0，表示本层不满足条件
            if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || flag[i][j] == true || sum(i)+sum(j)>k) return 0;
             flag[i][j] = true;	//否则标记本层已经计算
            return steps(k,rows,cols,i - 1,j,flag)		//向上
                    + steps(k,rows,cols,i + 1,j,flag)	//向下
                    + steps(k,rows,cols,i,j-1,flag)		//向左
                    + steps(k,rows,cols,i,j+1,flag)		//向右
                    + 1;	//+1表示本层符合条件
        }
	//计算行列坐标和
        public int sum(int k){
            int sum = 0;
            while(k!=0){
                sum += k%10;
                k /=10;
            }
            return sum;
        }