p1248【交错匹配】(DP)

　　　　

描述 Description
有两行自然数，UP[1..N]，DOWN[1..M]，如果UP[I]=DOWN[J]=K，那么上行的第I个位置的数就可以跟下行的第J个位置的数连一条线，称为一条K匹配，但是同一个位置的数最多只能连一条线。另外，每个K匹配都必须且至多跟一个L匹配相交且K≠L 。现在要求一个最大的匹配数。
例如：以下两行数的最大匹配数为8

输入格式 Input Format
第一行有两个正整数N和M。第二行N个UP的自然数，第三行M个DOWN的自然数。其中0<N、M<=200，UP、DOWN的数都不超过32767。

输出格式 Output Format
一个整数：最大匹配数

样例输入 Sample Input
样例1：
12 11
1 2 3 3 2 4 1 5 1 3 5 10
3 1 2 3 2 4 12 1 5 5 3

样例2：
4 4
1 1 3 3
1 1 3 3

样例输出 Sample Output
样例1：
8

样例2：
0

时间限制 Time Limitation
2s

注释 Hint
2s

来源 Source
经典问题

　　　　　　　就是一道DP问题，以为数据比较小就是一个双进程的DP裸题。因为你要求出交错的最多数，所以我们认为上面的数列为a[i],下面则为b[i];

　　　　　　　而你要使数列上下匹配得到的两两交叉最多，所以要使交叉最多。我们可以用两重循环枚举两个队列里面的所有数，假设枚举到a[i]，则在

　　　　　　　b[]数组中从i开始前找最近的和a[i]相等的数然后返回这个数字的位置即可。这样我们状态转移方程f[i][j]就和f[i-1][j],f[i-1][j-1],f[x-1][y-1]，所以

　　　　　　　直接求最大值就行了

　　　　　　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[310],b[310];
int dp1[310][310],dp2[310][310];
int f[310][310];
int work(int c[],int now,int v)
{
    for(int i=now-1;i>=1;i--)
        if(c[i]==v)
            return i;
    return 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>b[i];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
            if(a[i]==b[j])
                continue;
            int x=work(a,i,b[j]);
            int y=work(b,j,a[i]);
            if(x>0&&y>0)
            {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[x-1][y-1]+2);
            }
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}