递归与迭代

递归与迭代

递归

• 优点：大问题转化为小问题，减少代码量，同时代码精简，可读性强
• 缺点：递归浪费空间，而且递归太深容易造成堆、栈溢出。

迭代

• 优点：代码运行效率好，因为时间只随循环次数增加而增加，而且没有额外的空间开销
• 缺点：代码不如递归简洁，可读性不好

例题

编程题：有n步台阶，一次只能上1步或2步，共有几种走法？

解析：

• n=1   ->一步                   ->f(1) = 1

• n=2   ->一步一步/直接2步             ->f(2) = 2

• n=3   ->先到f(1)，然后从f(1)直接到f(2)       ->f(3) =f(1) + f(2)
      先到f(2)，然后从f(2)跨1步

• n=4   ->先到f(2)，然后从f(2)直接跨2步       ->f(4) =f(2) + f(3)
      先到f(3)，然后从f(3)跨1步

• ···

• n=x   ->先到f(x-2)，然后从f(x-2)直接跨2步     ->f(x) =f(x-2) + f(x-1)
      先到f(x-1)，然后从f(x-1)跨1步

答案

递归

public int f(int n){

  if(n<1){
  throw new IllegalArgumentException(n+"不能小于1");
  }

  if(n==1 || n==2){
  return n;
  }

  return f(n-2)+f(n-1);

}

循环迭代

public int loop(int n){

  if(n<1){
  throw new IllegalArgumentException(n+"不能小于1");
  }

  if(n==1 || n==2){
  return n;
  }

  int one = 2;
  int two = 1;
  int sum = 0;
  
  for(int i = 3; i<= 3; i++){
    sum = one + two;
    two = one;
    one = sum;
  }

  return sum;

}