排序——快速排序和归并排序
-
步骤
（1）确定分界点:q[l]、q[l+r]/2、q[r]（2）调整区间:让小于等于x的放在左边，大于等于x的数放在右边
a. a[] b[]
b. q[l-~r]:q[i]<=x ,x→a[]
q[l-~r]:q[i]>x ,x→[]
c. a[]→q[] ,b[]→q[]（3）递归处理左右两段
-
模板代码
void quick_sort(int q[],int l,int r) { if(l>=r)return; int x=q[l],i=l-1,j=r+1; while(i<j>) { do i++;while(q[i]<x); do j++;while(q[j]>x); if(i<j)swap(q[i],q[j]) } quick_sort(q,i,j); quick_sort(q,j+1,r); } -
例题
给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式 ：输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。
输出格式 ：输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n;
int q[N];
void quick_sort (int q[],int l,int r)
{
if(l>=r)return;
int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
while(i<j)
{
do i++;while(q[i]<x);
do j--;while(q[j]>x);
if(i<j)swap(q[i],q[j]);
}
quick_sort(q,l,j);
quick_sort(q,j+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
quick_sort(q,0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d",q[i]);
return 0;
}
给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列的第k小的数是多少。
输入格式：第一行包含两个整数 n 和 k。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整数数列。
输出格式：输出一个整数，表示数列的第k小数。
数据范围
1≤n≤100000,
1≤k≤n
输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n;
int k;
int q[N];
void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
if(l>=r)return;
int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
while(i<j)
{
do i++;while(q[i]<x);
do j--;while(q[j]>x);
if(i<j)swap(q[i],q[j]);
}
quick_sort(q,l,j);
quick_sort(q,j+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
for (int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
quick_sort(q,0,n-1);
printf("%d ",q[k-1]);
return 0;
}
-
步骤
确定分界点：mid=(l+r)/2;递归排序:left,right
归并——合二为一
-
模板代码
void merge_sort(int q[],int l,int r) { if(l>=r)return; int mid=l+r>>1; merge(q,l,mid),nerge(q,mid+1,r); while(i<=mid && j<=r) { if(q[i]<q[j])tem[k++]=q[i++]; else tem[k++]=q[j++]; while(i<=mid)tem[k++]=q[i++]; while(j<=r)tem[k++]=q[j++]; for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tem[j]; } }
3.例题
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式：输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。
输出格式：输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000010;
int n;
int q[N],tem[N];
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
if(l>=r)return;
int mid=l+r>>1;
merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
int k=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid && j<=r)
if(q[i]<=q[j])tem[k++]=q[i++];
else tem[k++]=q[j++];
while(i<=mid)tem[k++]=q[i++];
while(j<=r)tem[k++]=q[j++];
for( i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
q[i]=tem[j];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
merge_sort(q,0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",q[i]);
return 0;
}
给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。
输入格式：第一行包含整数n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，表示整个数列。
输出格式：输出一个整数，表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010;
int n;
int q[N],tem[N];
LL merge_sort(int l,int r)
{
if(l>=r)return 0;
int mid=l+r>>1;
LL res = merge_sort(l, mid) + merge_sort(mid + 1, r);
int k=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid && j<=r)
if(q[i]<q[j])tem[k++]=q[i++];
else
{ res+=mid-i+1;
tem[k++]=q[j++];
}
while(i<=mid)tem[k++]=q[i++];
while(j<=r)tem[k++]=q[j++];
for(i=l,j=0;i<r;i++,j++)
q[i]=tem[j];
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
cout << merge_sort(0, n - 1) << endl;
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号