关于二分时最容易出现的溢出问题

比如我之前写的一片文章的部分代码https://blog.csdn.net/qq_34115899/article/details/79526538

public int rank(int key, int n) {  
       int lo = 0, hi = n - 1;  
       while (lo <= hi) {  
           int mid = lo + ((hi - lo) >> 1); //>>1是除以2  也可以直接(lo + hi) >>> 1
           // 为什么不直接(lo+hi)>>1呢，因为lo+hi可能溢出，而hi-lo不溢出，lo+(hi-lo)>>1是小于hi的，也不溢出，更安全  
           int cmp = key - a[mid];// a为有序数组  
           if (cmp < 0) {  
               hi = mid - 1;  
           } else if (cmp > 0) {  
               lo = mid + 1;  
           } else {  
               return mid;  
           }  
       }  
       return lo;  
   }  

我在上面的mid处理方法就是用的

int mid = lo + ((hi - lo) >> 1); 这种方法不限于语言，是各种编程语言通用的防溢出写法

在java中有 >>> 运算符

我发现Arrays.binarySearch()方法在处理mid时

int mid = (low + high) >>> 1;

Java中的位运算符：

>>表示算术右移，如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1；

>>>表示逻辑右移，也称为无符号右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0。

比如int范围 -2147483648～2147483647 

21亿多吧，如果在输入的时候超过int范围，编译器会报错，很明显就会知道自己错了。可是关键是输入的每个数字都很大，且没有超过int范围，但相加或者相乘操作超出了范围！！！这种情况很难查出来，会造成不必要的麻烦

>>>1操作非常好，举个例子

分别进行如下操作：

System.out.println(1500000000 + 1500000000);

System.out.println((1500000000 + 1500000000) >> 1);
System.out.println((1500000000 + 1500000000) >>> 1);

 显示

-1294967296  (150000000 + 1500000000  (15亿加15亿))

10110010110100000101111000000000

 -647483648  （>>1的情况）

11011001011010000010111100000000

1500000000 （>>>1的情况）

01011001011010000010111100000000    (正好就是相加除以2，也就是无符号右移一位)

再来一组例子

分别进行如下操作

System.out.println(1500000000 + 1200000000); // 15亿加12亿
System.out.println((1500000000 + 1200000000) >> 1);
System.out.println((1500000000 + 1200000000) >>> 1);

显示

-1594967296

10100000111011101011101100000000

-797483648  (>>1之后)

11010000011101110101110110000000

1350000000   （>>>1之后）

01010000011101110101110110000000  (正好就是相加除以2，也就是无符号右移一位)

综上所述，>>>1更安全，不会因为加法溢出而对结果产生影响。

但是>>>1只能解决加法溢出的问题，几乎是解决不了乘法溢出的问题(除非有类似乘以2再>>>1的巧合，高位数据是被截断的，没有保存)，解决办法是选用更大的数据类型来处理乘法溢出问题。

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