CF487E Tourists

传送门

很显然可以用圆方树转成一棵树，然后就可以愉快的上树剖了
接下来考虑方点，当路径经过方点的时候，这个方点的贡献应该是它所表示的点双内的所有点的最小值
然后我们可以考虑将每个方点用一个multiset存下当前点双内的所有点权
但是发现修改时需要枚举包含当前圆点相邻的所有方点，当该图是菊花图时，就会被卡成\(O(n^2)\)
然后只好去看题解，居然发现志同道合的大佬，然后就借鉴了一下他的处理方法
就是我们可以对于每个方点的multiset只存下它的子节点的权值
那么每次修改就只需要修改当前圆点的父节点就好了
但是这样做的弊端就是：当查询的两个点的lca是一个方点的时候，lca父节点的权值也要考虑进来（显然，lca代表的点双包括它的父节点）
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
	char ch; bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=2e5+10;char p[3];
int dep[maxn],f[maxn],top[maxn],n,m,k,w[maxn],tot,size[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],tmp,st[maxn],tp,id[maxn],num,nid[maxn];
multiset<int>d[maxn];
struct segment_tree{int l,r,mn;}s[maxn*4];
multiset<int>::iterator it;
struct oo
{
	int cnt,pre[maxn*2],nxt[maxn*2],h[maxn];
	void add(int x,int y)
	{
		pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt;
		pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt;
	}
}a,b;
void tarjan(int x,int fa)
{
	dfn[x]=low[x]=++tmp;st[++tp]=x;
	for(rg int i=a.h[x];i;i=a.nxt[i])
		if(a.pre[i]!=fa)
		{
			if(!dfn[a.pre[i]])
			{
				tarjan(a.pre[i],x);
				low[x]=min(low[x],low[a.pre[i]]);
				if(dfn[x]<=low[a.pre[i]])
				{
					tot++;int z;
					do{z=st[tp--],b.add(z,tot);}while(z!=a.pre[i]);
					b.add(x,tot);
				}
			}
			else low[x]=min(low[x],dfn[a.pre[i]]);
		}
}
void dfs(int x,int fa)
{
	size[x]=1;
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.pre[i]!=fa)
		{
			f[b.pre[i]]=x,dep[b.pre[i]]=dep[x]+1;
			if(x>n)d[x].insert(w[b.pre[i]]);
			dfs(b.pre[i],x),size[x]+=size[b.pre[i]];
		}
}
void dfs2(int x,int f)
{
	top[x]=f,id[x]=++num;nid[num]=x;int k=0;
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(dep[b.pre[i]]>dep[x]&&size[b.pre[i]]>size[k])k=b.pre[i];
	if(!k)return ;dfs2(k,f);
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(dep[b.pre[i]]>dep[x]&&k!=b.pre[i])dfs2(b.pre[i],b.pre[i]);
}
void update(int x){s[x].mn=min(s[x<<1].mn,s[x<<1|1].mn);}
void build(int x,int l,int r)
{
	s[x].l=l,s[x].r=r;int mid=(l+r)>>1;
	if(l==r){s[x].mn=nid[l]<=n?w[nid[l]]:*d[nid[l]].begin();return ;}
	build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r);
	update(x);
}
void change(int x,int a,int b,bool c)
{
	if(s[x].l==s[x].r)
	{
		if(c)s[x].mn=*d[nid[a]].begin();
		else s[x].mn=b;
		return ;
	}
	int mid=(s[x].l+s[x].r)>>1;
	if(a<=mid)change(x<<1,a,b,c);
	else change(x<<1|1,a,b,c);
	update(x);
}
int get(int x,int a,int b)
{
	if(a<=s[x].l&&b>=s[x].r)return s[x].mn;
	int mid=(s[x].l+s[x].r)>>1,ans=1e9;
	if(a<=mid)ans=min(ans,get(x<<1,a,b));
	if(b>mid)ans=min(ans,get(x<<1|1,a,b));
	return ans;
}
int qsum(int x,int y)
{
	int ans=1e9;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		ans=min(ans,get(1,id[top[x]],id[x]));
		x=f[top[x]];
	}
	if(id[x]>id[y])swap(x,y);
//	printf("%d %d\n",x,y);
	ans=min(ans,get(1,id[x],id[y]));
	if(x>n)ans=min(w[f[x]],ans);
	return ans;
}
int main()
{
	read(n),read(m),read(k),tot=n;
	for(rg int i=1;i<=n;i++)read(w[i]);
	for(rg int i=1,x,y;i<=m;i++)read(x),read(y),a.add(x,y);
	tarjan(1,0),dfs(1,0),dfs2(1,1),build(1,1,num);
	for(rg int i=1,x,y;i<=k;i++)
	{
		scanf("%s",p+1),read(x),read(y);
		if(p[1]=='C')
		{
			if(f[x])d[f[x]].erase(w[x]),d[f[x]].insert(y),change(1,id[f[x]],y,1);
			w[x]=y,change(1,id[x],y,0);
		}
		else printf("%d\n",qsum(x,y));
	}
}