SRM 450

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500ptr StrongEconomy

你有n个工厂和k个专家，增加一个工厂或专家需要花费price，每时刻会增加n*k，求达到target的最短时间。

思路：

1）晚买不如果早买。

2）让n与k尽量接近。

分析可知，我们不应按时间模拟，而应按购买过程模拟。由target <= 10^12。可知在2*10^6内可出解。

注意初始情况下，有可能n*k越界，加个特判。

class StrongEconomy {
public:
    long long earn(long long n, long long m, long long p, long long t) {
        if (t/n < m) return 1;
        long long time = 0, cur = 0, s = n*m, ret = (t+s-1)/s, d;
        while (s <= t) {
            ret = min(ret, time+(t-cur+s-1)/s);
            if (cur < p) {
                d = (p-cur+s-1)/s;
                time += d;
                cur += d*s;
            }
            cur -= p;
            n < m ? n++ : m++;
            s = n*m;
        }
        return min(ret, time+1);
    }
};

1000ptr RowGame

不会。。。

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500ptr OrderedNim

在nim博弈的基础上，只有前面各堆均取完时，才能取此堆。

思路：实际上是限制了nim必须从左向右进行。

1）从右向左推（由终点向起点推），如果该堆为1，别无选择，win = !win;如果该堆>1，win = 1。

 class OrderedNim {
public:
    string winner(vector <int> a) {
        bool win = 0;
        for (int i = a.size()-1; i >= 0; i--)
            if (a[i] > 1) win = 1;
            else win = !win;
        return win ? "Alice" : "Bob";
    }
};

2）从左向右推（由起点向终点推），如果该堆为1，别无选择，win = !win;如果该堆>1，胜负已定，跳出。

class OrderedNim {
public:
    string winner(vector <int> a) {
        bool win = 0;
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            win = !win;
            if (a[i] > 1)
                break;
        }
        return win ? "Alice" : "Bob";
    }
};

1000ptr EnemyTowers

把myUnits个生命值为1的士兵，分成两份去攻击生命值为hpT，攻击力为attackT的numWodT个木塔和numStoT个石塔。每轮由我方先攻击，求最少多少轮消灭敌人，无解返回-1。

思路：

1）人员分配可二分。

2）time(myUnits, hpT, attackT, numT)计算用myUnits个士兵打numT个塔所需时间。

 显然，我们应当采取逐个消灭的策略。因此，记录塔的总生命值为total，则当前剩余的塔数为ceil(total/hp)。模拟即可。

 #define INF 1000000000
int time(int n, int hp, int k, int t)
{
    int total = hp*t, ret = 0;
    while (n > 0 && total > 0) {
        ret++;
        total -= n;
        n -= (total+hp-1)/hp*k;
    }
    if (total <= 0) return ret;
    return INF;
}
class EnemyTowers {
public:
    int attack(int n, int hp, int k, int wd, int st) {
        int l = 0, r = n;
        while (r-l > 1) {
            int mid = (l+r)>>1;
            if (time(mid, hp, k, wd) < time(n-mid, hp, k, st))
                r = mid;
            else
                l = mid;
        }
        int ret = min(max(time(l, hp, k, wd), time(n-l, hp, k, st)), max(time(r, hp, k, wd), time(n-r, hp, k, st)));
        return ret == INF ? -1 : ret;
    }
};