[LeetCode] 70. Climbing Stairs（斐波那契数列）

【思路】

a.因为两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1); 
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2) 
c.由a、b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2 
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列。

由于直接用递归会超时，于是用数组来存储每一个位置的走法数目。代码如下：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 0 || n == 1 || n == 2)
            return n;
        int *res = new int[n + 1];
        res[1] = 1;     //有1级台阶时
        res[2] = 2;     //有2级台阶时
        for(int i = 3;i <= n;i ++)
        {
            res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];
        }
        return res[n];
    }
};