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摘要： 引入 直接看板题 给了一个序列，不知道他们分别是几，但知道他们之间的差的一些大小限制。 问序列是否存在。 差分约束 对于一个约束 \(a[u]-a[v]\le c\) 变形为 $$a[u]\le a[v]+c$$ 转化为图论问题，令 a[u] 表示原点到 u 的最短路，这个限制就相当于 v 到 u 阅读全文

摘要： 大佬command_block BLOG 最大流 引例 假定现在有一个无限放水的自来水厂和一个无限收水的小区，他们之间有多条水管和一些节点构成。 每一条水管有三个属性：流向，流量，容量。我们用(u,v)表示一条水管，这意味着水管中的水只能从u流向v，而不能从v流向u。流量即经过这条水管的单位时间内经 阅读全文

摘要： 引入 一般问题：用于解决 n 个物品，恰好选 m 个 ，最大化或最小化权值和 用 wqs 的题目特点 1、题目可以用这样的 dp 求解 ：dp[i][j] 表示 前 i 个 选 j 个的最优策略， dp[i][j]=max/min { dp[k][j-1] + cost(k , i) } ，复杂度不 阅读全文

摘要： 莫队主要思路 莫队主要是维护区间信息的算法，大部分题都可以用其他高级的数据结构做。 但莫队码量小，好理解（本质上是分块优化暴力），不失为一种好做法 莫队代码看起来是暴力，但通过将询问按一些步骤排序降低了时间按复杂度 基础莫队 即使过不了，依旧以HH的项链为例题 题目+分析 题意 给定长为 n 的序列 阅读全文

摘要： link 题意 在给定的 n 个数中选任意个，使选出的数作 与 运算后为 0 的可选方案数 分析 首先若没有 与 的要求，方案数为 2^n - 1 把每个数的二进制展开排列整齐，考虑每一列是否合法 考虑容斥 ，g[i]表示选出序列中有 i 列不合法 则 ans=g[0]-g[1]+g[2]-g[3] 阅读全文

摘要： link 题意 n 个数 , 若 a[i] & a[j] == 0 ，则称 a[i] 与 a[j] 相融。 对于每个 a[i] 输出 n个数中（除自己）与他相融的一个数 , 否则输出 -1。 （n<=1e6） （a[i]<=4e6） 分析 求最大相融数，考虑子集dp（SOS） a&b==0 ，实际上 阅读全文

摘要： <<<书接上回 带来一些简单欧拉函数运用 (本文所用性质均在上文中提及) 欧拉函数题主要在于怎样将问题转化为与欧拉函数有关的问题 基础题 求约数个数 问题 ：f(i) 表示约数个数，求， 由性质，f(i) 为积性函数，所以考虑线性筛 令 i = ab ，a 为 i 最小质因数的最高次幂，b = i 阅读全文

摘要： 前置芝士——线性筛质数 思路 考虑问题 1~x中有多少个质数 1、首先考虑将质数的倍数都标记为合数（即埃筛），时间复杂度 ， n上限大约在百万左右。 2、考虑时间复杂度优化： 发现对于合数 6 ，被 质因数 2,3 都筛了一次，造成时间浪费。 所以指定对于每一个合数只被其最小质因数筛掉。 3、实现： 阅读全文

摘要： luogu坐标 题意 有两个排列a和b，长度为n和m，现在将第一个排列的所有数字加上一个整数x，使得第一个排列为第二个排列的子序列，求x有多少种取值。 分析 1、x的改变是解决本题的一个难点，那我们可以考虑枚举x的值，以此排除x的影响 （这里用掉了n的复杂度） 2、得知x的情况下，这题是一个选取 b 阅读全文

摘要： 书接上文树状数组，区间修改与区间查询用线段树实现 线段树的拓展性较强，一般被当做处理区间的工具，所以熟练的掌握线段树尤为重要 线段树的结构分析 线段树的本质是一颗二叉树，这意味着我们开数组时往往需要4倍n（原数组长）的空间。 通过上图可以发现，每个线段树的节点都有左右端点（毕竟是线段嘛），节点存放的 阅读全文