A - 递推

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如， 
如果代码中出现 
for(i=1;i<=n;i++) OP ; 
那么做了n次OP运算，如果代码中出现 
fori=1;i<=n; i++) 
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3


分析：本题读懂题意很关键，题目的实质就是排列组合问题，多推几组数据找规律，c(m)n=(c(m-1)n-1+c(m)n-1)*(n-1),这个问题想了很久还没有完全弄懂，注意超时问题
心得：考虑问题要全面不要落下一些特别情况，要不等你写完代码后再找就会麻烦很多
AC代码:

#include <iostream>;
#include<cstring>;
#define N 2000
using namespace std;
int a[N+10][N+10];
void fun()//打表
{
int i,j;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=2;i<=N;i++)
a[i][1]=0;
for(j=1;j<=N;j++)
a[1][j]=j%1007;
for(i=2;i<=N;i++)
for(j=2;j<=N;j++)
a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-1][j-1])%1007;
}
int main()
{
int m,n,t;
cin>>t;
fun();//函数被我写到循环里面去了，造成超时
while(t--)
{
cin>>m>>n;
cout<<a[m][n]<<endl;
}

return 0;
}