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摘要： 旷日持久的战役。 动态规划原理 动态规划的原理包含最优子结构、无后效性以及子问题重叠。 下面是 AI 对动态规划原理举出的典型例子： 最优子结构 一个问题的最优解包含其子问题的最优解。也就是说，我们可以通过组合子问题的最优解来构造原问题的最优解。这是动态规划能够“分而治之”的基础。 无后效性（未来不 阅读全文

摘要： 写在前面 结尾语使用了 deepseek AI。 P4782 【模板】2-SAT 想题时间：4 min。 模板很重要。 概括：给你 \(n\) 个变量，有 \(m\) 个约束条件。每个约束条件形如 \(x_i\) 为 true/false 或 \(x_j\) 为 true/false，问最后有没有解 阅读全文

摘要： 好文（maybe）： 虚树-OI-wiki。 虚树-洛谷日报。 虚树，听起来深奥，但其本质是不难的。 一棵树，如果想对其进行 \(q\) 次询问，每次询问都要做一遍树形 dp，那么时间复杂度是 \(O(qn)\)。但如果每次询问的关键点总和很小。那么虚树就适合这类题目。 虚树将关键点与必要的 \(\ 阅读全文

摘要： 写在前面 注：本文的点到平面距离公式使用了 deepseek AI 生成。 计算几何（Computational Geometry）是计算机科学与几何学交叉形成的前沿学科。 前置知识 二维叉乘 \(\vec{a} \times \vec{b} = x_1y_2-x_2y_1\)。其中 \(\vec 阅读全文

摘要： 网络流 模型框架 现实模型：自然水供水系统。它相当于水管调度员。 问题的本质是解决有向图中“资源分配与路径优化”的问题。 定义 两个特殊节点：源点（$S$）、汇点（$T$）。 边的关键属性：容量 $c$。 每条有向边都有一个非负实数“容量”。 性质 “流”作为资源的实际分配，必须满足两个核心规则，否 阅读全文