bzoj1057[ZJOI2007]棋盘制作

传送门

Description

  国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源
于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,
正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定
将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种
颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找
一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他
希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全
国信息学竞赛的你,你能帮助他么?

Input

  第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形
纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。

Output

  包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋
盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

题解

看上去是用悬线法求符合要求的最大矩形。对于每一个点,我们找到符合要求的最大高度,然后对每个点分别向左或向右伸展,若新的点的符合要求的最大高度比初始点要大且新点符合要求,则可以向左(向右伸展)。最后在O(n*m)的时间内求出以每个点为底边上的一点的最大子矩形和正方形即可。对其取max。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int n,m;
 9 int ma[2010][2010],h[2010][2010],l[2010][2010],r[2010][2010];
10 int ansa,ansb;
11 int main(){
12     int i,j;
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     for(i=1;i<=n;++i){
15         for(j=1;j<=m;++j){
16             scanf("%d",&ma[i][j]);
17             if(i==1)  h[i][j]=1;
18             else{
19                 if(ma[i][j]!=ma[i-1][j])  h[i][j]=h[i-1][j]+1;
20                 else  h[i][j]=1;
21             }
22         }
23     }
24     ansa=0;ansb=0;
25     for(i=1;i<=n;++i){
26         for(j=1;j<=m;++j){
27             l[i][j]=j;
28             while(l[i][j]>1 && h[i][l[i][j]-1]>=h[i][j] && ma[i][l[i][j]]!=ma[i][l[i][j]-1]){
29                 l[i][j]=l[i][l[i][j]-1];
30             }
31         }
32         for(j=m;j>0;j--){
33             r[i][j]=j;
34             while(r[i][j]<m && h[i][r[i][j]+1]>=h[i][j] && ma[i][r[i][j]]!=ma[i][r[i][j]+1]){
35                 r[i][j]=r[i][r[i][j]+1];
36             }
37         }
38         for(j=1;j<=m;++j){
39             int lo=r[i][j]-l[i][j]+1;
40             ansb=max(ansb,lo*h[i][j]);
41             int x=min(lo,h[i][j]);
42             ansa=max(ansa,x*x);
43         }
44     }
45     printf("%d\n%d\n",ansa,ansb);
46     return 0;
47 }

 

posted @ 2018-06-20 13:51  lazytear  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏