bzoj1083[SCOI2005]繁忙的都市

传送门

Description

  城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这
个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的
要求: 1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2. 在满足要求1的情况下,改造的
道路尽量少。 3. 在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务:作为市规划
局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。

Input

  第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)

Output

  两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

题解

 这题是一个很明显的并查集。我们可以轻松地发现:若要同时达到1和2两个条件,选择的边数只能为n-1条。因此我们只需要考虑第三个条件。我们按照边权从小到大将所有边排序。并枚举每一条边。枚举时,查看这两条边是否在同一个并查集中,若不是,则合并这两条边所在的并查集,并将答案更新为这条边的边权。最后只要输出n-1和最后选的那条边的边权即可。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 struct node{
 9     int u,v,c;
10 }e[100010];
11 int n,m,ans,ansn;
12 int fa[310];
13 bool cmp(node a,node b){
14     return a.c<b.c;
15 }
16 void init(){
17     for(int i=1;i<=n;++i)  fa[i]=i;
18 }
19 int find(int x){
20     if(fa[x]==x)  return fa[x];
21     else  return fa[x]=find(fa[x]);
22 }
23 void uni(int x,int y){
24     int fx=find(x),fy=find(y);
25     if(fx==fy)  return ;
26     fa[fx]=fy;
27 }
28 int main(){
29     scanf("%d%d",&n,&m);
30     ansn=n-1;
31     for(int i=1;i<=m;++i){
32         scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
33     }
34     init();
35     sort(e+1,e+1+m,cmp);
36     for(int i=1;i<=m;++i){
37         int xx=find(e[i].u),yy=find(e[i].v);
38         if(xx!=yy){
39             uni(xx,yy);ans=e[i].c;
40         }
41     }
42     printf("%d %d\n",ansn,ans);
43     return 0;
44 }

 

posted @ 2018-05-10 15:03  lazytear  阅读(44)  评论(0编辑  收藏