bzoj1083[SCOI2005]繁忙的都市

传送门

Description

　　城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这
个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的
要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的
道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划
局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

　　第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

　　两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

题解

 这题是一个很明显的并查集。我们可以轻松地发现：若要同时达到1和2两个条件，选择的边数只能为n-1条。因此我们只需要考虑第三个条件。我们按照边权从小到大将所有边排序。并枚举每一条边。枚举时，查看这两条边是否在同一个并查集中，若不是，则合并这两条边所在的并查集，并将答案更新为这条边的边权。最后只要输出n-1和最后选的那条边的边权即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{
    int u,v,c;
}e[100010];
int n,m,ans,ansn;
int fa[310];
bool cmp(node a,node b){
    return a.c<b.c;
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;++i)  fa[i]=i;
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x)  return fa[x];
    else  return fa[x]=find(fa[x]);
}
void uni(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)  return ;
    fa[fx]=fy;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ansn=n-1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
    }
    init();
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int xx=find(e[i].u),yy=find(e[i].v);
        if(xx!=yy){
            uni(xx,yy);ans=e[i].c;
        }
    }
    printf("%d %d\n",ansn,ans);
    return 0;
}