bzoj1059[ZJOI2007]矩阵游戏

传送门

Description

  小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

  第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output

  输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200

题解

我们观察到,同行同列的点不管经过多少次仍然同行或同列,因此我们只需找到n个不同行或不同列的点即可。因此我们采用二分图匹配,若有一个点没有匹配的边,则这个矩阵没有正确答案。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int cas,n;
 9 bool e[210][210];
10 bool vis[210];
11 int mark[210];
12 int dfs(int x){
13     int i,j;
14     for(i=1;i<=n;++i){
15         if(e[x][i] && !vis[i]){
16             vis[i]=true;
17             if(!mark[i] || dfs(mark[i])){
18                 mark[i]=x;return 1;
19             }
20         }
21     }
22     return 0;
23 }
24 bool work(){
25     int i,j;
26     for(i=1;i<=n;++i){
27         memset(vis,0,sizeof(vis));
28         if(!dfs(i))  return 0;
29     }
30     return 1;
31 }
32 int main(){
33     scanf("%d",&cas);
34     int i,j;
35     while(cas--){
36         memset(e,0,sizeof(e));
37         memset(mark,0,sizeof(mark));
38         scanf("%d",&n);
39         for(i=1;i<=n;++i){
40             for(j=1;j<=n;++j){
41                 int now;
42                 scanf("%d",&now);
43                 if(now)  e[i][j]=1;
44             }
45         }
46         if(work())  printf("Yes\n");
47         else  printf("No\n");
48     }
49 }

 

posted @ 2018-04-19 16:41  lazytear  阅读(53)  评论(0编辑  收藏