bzoj1011[HNOI2008]遥远的行星

传送门

Description

  直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=
Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力
,只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

  第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

  N行,依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

 

  精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

题解

显然直接暴力枚举答案基本上是会T的,我们注意到了a的值并不是太大,并且答案误差在%5的范围内。那么原式可估算sum[x]*m[i]/(j-0.5i)。其中sum[i]为前i个星球的质量和。不过出这种题的人是什么心态啊……

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define maxn 100010
 8 #define eps 1e-8
 9 using namespace std;
10 int n,t;
11 double m[maxn],sum[maxn];
12 double a,ans;
13 int main(){
14     scanf("%d",&n);
15     scanf("%lf",&a);
16     int i,j;
17     for(i=1;i<=n;++i){
18         scanf("%lf",&m[i]);sum[i]=sum[i-1]+m[i];
19     }
20     for(i=1;i<=n;++i){
21         ans=0;
22         int x=(int)(a*i+eps);
23         if(x<=500){
24             for(j=1;j<=x;++j)  ans+=m[j]*m[i]/(i-j);
25         }
26         else{
27             ans=sum[x]*m[i]/(i-x/2);
28         }
29         printf("%.6lf\n",ans);
30     }
31     return 0;
32 }

 

posted @ 2018-02-28 23:32  lazytear  阅读(112)  评论(0编辑  收藏  举报