Appleman and a Sheet of Paper

题意：

给一纸条，两种操作：

　　1.将左侧长度为$x$的纸条向右翻折。

　　2.询问位于$[l,r]$的纸条总长度。

 

解法：

考虑启发式，每一次一个小纸条折叠我们可以看做是一次合并，如果我们每一次将较小的纸条并入较大的纸条。

这样对于每一个数字，包含它的纸条长度每次至少乘以2，这样每一个数字变动$logn$次。

对于一个$2x > len$过大的操作，我们可以转化为将右面的$len-x$个翻折过来，并执行一次翻转操作。

用$rev$记录是否翻转，分类讨论即可。

同时用线段树记录区间和。

这样总效率$O(nlog^2n)$

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define N 100010
#define lb(x) ((x)&(-x))

using namespace std;

int n,q,L,R;
int sumv[N],a[N];

void add(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n&&i;i+=lb(i))
        sumv[i]+=v;
}

int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lb(i)) ans+=sumv[i];
    return ans;
}

void solve(int cnt,int typ)
{
    if(typ==0)
    {
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            a[L+cnt+i] += a[L+cnt-i-1];
            add(L+cnt+i,a[L+cnt-i-1]);
            add(L+cnt-i-1,-a[L+cnt-i-1]);
            a[L+cnt-i-1]=0;
        }
        L+=cnt;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            a[R-cnt-i] += a[R-cnt+i+1];
            add(R-cnt-i,a[R-cnt+i+1]);
            add(R-cnt+i+1,-a[R-cnt+i+1]);
            a[R-cnt+i+1]=0;
        }
        R-=cnt;
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&q))
    { 
        for(int i=1;i<=n;i++) sumv[i]=0,a[i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
        L=1;
        R=n;
        int rev=0;
        for(int i=1,cmd,x,y;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&cmd,&x);
            if(cmd==1)
            {
                int len = R-L+1;
                if(x*2<=len) solve(x,rev);
                else solve(len-x,rev^1),rev^=1;
            }
            else
            {
                int ans;
                scanf("%d",&y);
                if(!rev) ans = ask(L+y-1)-ask(L+x-1);
                else ans = ask(R-x)-ask(R-y);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
}