半数集问题

半数集问题

时间限制(普通/Java):3000MS/10000MS          运行内存限制:65536KByte

描述

给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。 (1) n∈set(n)； (2) 在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半； (3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。 例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。 注意半数集是多重集。 编程任务： 对于给定的自然数n，编程计算半数集set(n)中的元素个数。

输入

输入数据只有1 行，给出整数n。(0<n<1000)

输出

程序运行结束时，将计算结果输出。输出只有1 行，给出半数集set(n)中的元素个数。

样例输入

6

 

样例输出

6

 

题解：题目意思是给定一个数，不断的向此数左边添加比此数小或等于一半的数字，可用递归解决此类问题。

注意：有些数字会重复，如果每次都要计算的话容易超时，因此可用数组将已经计算过的数字保存起来。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

long str[10001];
long func(int n)
{
    long ans=1;
    if(str[n]>0) return str[n];
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
    ans+=func(i);
    str[n]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(str,0,sizeof(str));
        str[1]=1;
        printf("%d\n",func(n));
    }
    return 0;
}